Doris Lessing


Doris May Lessing, född ''Tayler'' 22 oktober 1919 i Kermanshah, Iran, är en Storbritannien författare, ansedd som en av 1900-talets främsta. År 2007 belönades hon med Nobelpriset i litteratur med motiveringen "den kvinnliga erfarenhetens epiker, som med skepsis, hetta och visionär kraft har tagit en splittrad civilisation till granskning". Hon är den äldsta person som belönats med Nobelpriset i litteratur. Lessing avstod, på inrådan av sin läkare, från att resa till Stockholm för att hämta Nobelpriset.
Lessing växte upp i Sydrhodesia, nuvarande Zimbabwe. Hon lämnade Afrika 1949 och bosatte sig i London, där hon gav ut sin första roman. Flera av Lessings tidiga verk utspelar sig i Afrika. Sedan 1960-talet är hon inspirerad av sufismen, islams mystik, samt författare som Idries Shah, Olaf Stapledon, Rabia al-Adawiyya, och Jalal al-din Rumi.

Biografi


Doris May Tayler föddes i Persien, nuvarande Iran, som dotter till två britter. Fadern Alfred Cook Taylor, som invalidiserades under första världskriget, var banktjänsteman och modern Emily Maude Taylor arbetade före äktenskapet som sjuksköterska. Familjen flyttade till den brittiska kolonin Sydrhodesia 1925 för en verksamhet inom jordbruket, men fadern misslyckades med detta företag.
Modern gav Doris Lessing en klassisk engelsk uppfostran och sände henne till klosterskola och därefter till flickskola. Hon hoppade av skolan när hon var tretton år gammal och skaffade sig på egen hand den kunskap hon önskade. Hon är därmed autodidakt, det vill säga saknar formell utbildning.
När Lessing var femton år flyttade hon hemifrån för att komma ifrån sin mor. Hon tog anställning som barnflicka och studerade med hjälp av sin arbetsgivare litteratur i sociologi och politik. År 1937 fick hon jobb som telefonist i Salisbury (nuvarande Harare).
Sitt första äktenskap ingick Lessing 1939, vid nitton års ålder, med Frank Wisdom som blev far till hennes första två barn, John och Jean. Äktenskapet blev inte vad hon hade föreställt sig. Hon lämnade både make och barn 1943 och ägnade energi åt den kommunistiska grupp, Left Book Club i Salisbury, hon blivit medlem i året dessförinnan. Där mötte hon den tysk-judiske flyktingen Gottfried Lessing som hon gifte om sig med 1945. Med honom fick hon sonen Peter.
Efter andra världskriget flyttade Doris Lessing till London med sin yngste son. Äktenskapet med Gottfried Lessing sprack 1949. Året därpå debuterade hon som romanförfattare med ''The Grass is Singing''. Efter att en period ha varit aktiv medlem av kommunistpartiet, kvinnofrihetskämpe och deltagit i antiatomvapenkampanjer, övergav hon kommunismen 1956. Samma år förbjöds hon inträde till både Sydafrika och Sydrhodesia för sin kritik mot apartheid – det sydafrikanska förbudet hävdes inte förrän 1995. Sedan dessa årtionden har hon varit verksam som författare på heltid. Hon är fortfarande bosatt i London och verksam som författare. Med tiden vände hon sig allt häftigare mot kommunismen, och hennes världsbild blev mer präglad av sufismen, islams mystik. Hon är framförallt inspirerad av författaren Idries Shah som hon kom i kontakt med på 1960-talet.
Doris Lessing har fått ett flertal erkännanden för sitt författarskap, som inbegriper såväl skönlitteratur som faktaböcker, och i samtliga fall innehåller ett stort mått av självbiografiskt innehåll. Hon har engagerat sig för afghanerna under Sovjetunionens invasion, genom Afghan Relief. I samband med detta företog hon 1986 en resa till ett afghanskt flyktingläger i Peshawar i Pakistan om vilket hon har skrivit i ''Våra ord blåser bort med vinden'' (1987).

Litterär verksamhet


Lessings prosa brukar delas in i tre skilda faser: ''Kommunisttemat'' 1944-1956, när hon skrev radikalt om sociala frågor, ''Det psykologiska temat'' 1956-1969 och därefter det sufiska temat, som kom att etablera Lessing som en mystikförfattare av rang. Efter det sufiska temat har hon producerat litteratur inom alla tre områdena.
Lessing började sin karriär med romanen ''Gräset sjunger'' (litteraturåret 1950), som handlar om rasmotsättningar och romantik, och utspelar sig i Rhodesia. Hennes nästa roman, ''Martha Quest'' (1952), blev den första delen av fem i den långa sviten ''Våldets barn'', som mynnar ut i den dystra undergångsvisionen ''Staden med fyra portar'' (1969).
Det var emellertid med monumentalverket ''Den femte sanningen'' (litteraturåret 1962), som hon etablerade sig som författare av internationell rang. Denna bok betraktas av många (dock inte av Lessing själv) som ett viktigt feminism verk. ''Den femte sanningen'' är ett betydande experimentellt verk och handlar om en ung kvinna, författarinnan ''Anna Wulf'', som efter ett kraschat äktenskap valt att leva ensam, ibland tillsammans med väninnor. Boken illustrerar vilka krav samhället ställer på en ensam kvinna och vilken slags roll hon mer eller mindre tvingas in i. Boken har också en intressant struktur baserad på längre prosastycken följda av brottstycken ur fem olika "minnesböcker", där huvudpersonen själv analyserar sin situation. Boken har också uppenbara självbiografiska inslag.
Dystopi med SF-inslag hade kommit med ''Staden med fyra portar'' och på den följer några år med fristående noveller, där handlingen delvis utspelar sig på ett plan, som Lessing själv karakteriserat som "''inner-space fiction''":
''Briefing for a Descent into Hell'' (1971) som sätter en Schizofreni person på en mystisk färd.
''The Summer before the Dark'' (1973) som utsätter en krisdrabbad kvinna för en liknande yttre/inre upptäcktsresa.
''En överlevandes minnen'' (1974) beskriver en urban civilisations förfall genom en kvinnas fönster, medan en flicka växer upp vid hennes sida som ett tyst hopp om en fortsatt mänsklig tillvaro. Filmatiserad 1981.
Med Rymdopera ''Shikasta'' (litteraturåret 1979) tar Lessings karriär steget fullt ut. Det leder henne till ett allvarligt försök inom mjuk science fiction efter att ha undersökt "inre verkligheter" och blivit fascinerad av de nya möjligheterna med genren. "Jorden", här kallad ''Shikasta'', kom att bli inledningen till en serie om fem böcker med samlingstiteln "''Canopus in Skeppet Argo: Archives''" (ungefär Ur arkiven från Canopus i Argo). Bland kännare av science fiction betraktas hennes verk som några av de mest originella romaner som skrivits. Science fictions verktyg blir i Lessings händer till parabler och allegorisk/didaktiska skildringar, med anspelningar på förmyndarattityder i bibel-skildringar och tydlig inspiration av islams mystik, sufismen och tänkaren Idries Shah. Om Idries Shah skriver hon att han "var en vän, en guide och kunskapsförmedlare" för henne. Pentalogin visar från många olika infallsvinklar ett par mycket avancerade rymd-civilisationers enträgna försök med “påtvingad evolution”.
''Den femte sanningen'' gjorde Lessing aktuell som nobelpriset, men det sägs att hennes science fiction-böcker diskvalificerade Lessing som toppkandidat. 2007 fick hon dock Nobelpriset i litteratur med motiveringen ''den kvinnliga erfarenhetens epiker, som med skepsis, hetta och visionär kraft har tagit en splittrad civilisation till granskning.''
Lessing har också skrivit ett antal böcker om katter, som är hennes favoritdjur.
Under 1990-talet publicerade Lessing sin självbiografi i två band. År 2001 kom ''Ljuvaste dröm'' som är självbiografisk men i romanform, eftersom hon inte ville lämna ut vänner eller vänners barn. År 2007 kom hennes senaste bok ''The Cleft''.

Utmärkelser och hedersbetygelser


Somerset Maugham Award (1954)
Prix Médicis étranger (1976)
Österreichischer Staatspreis für Europäische Literatur (1981)
Shakespeare-Preis der Alfred Toepfer Stiftung F. V. S., Hamburg (1982)
W. H. Smith Literary Award (1986)
Palermo Prize (1987)
Premio Internazionale Mondello (1987)
Författare-hedersgäst på 1987 års Worldcon (Science Fiction-världskonvent) i första hand för sin Canopus i Argo-pentalogi. Mainstreamförfattare i gemen undviker gärna att skylta med sina försök inom SF, medan Lessing aldrig tvekat att medge detta. Hennes presentation, där hon beskrev sin SF-betonade ''Memoirs of a Survivor'' (1974) som "ett försök till en självbiografi", blev också mycket väl mottagen.
Premio Grinzane Cavour (1989),
James Tait Black Memorial Book Prize (1995)
Los Angeles Times Book Prize (1995)
Premio Internacional Catalunya (1999)
David Cohen British Literary Prize (2001)
Companion of Honour from the Royal Society of Literature (2001)
Premios Príncipe de Asturias (2001,
S.T. Dupont Golden PEN Award (2002)
Nobelpriset i litteratur (2007)

Verk av Lessing utgivna på svenska


Litteraturåret 1950 – ''Gräset sjunger'', Gunvor och Bertil Hökby (The Grass Is Singing)
Litteraturåret 1952–Litteraturåret 1969 – ''Våldets barn'' (Children of Violence), bildningsroman i fem delar:
''Martha'', översättning Sonja Bergvall (Martha Quest 1952); ''Flickan Martha'' (Martha Quest 1952), översättning Gunnar Frösell
''Bra gift'', översättning Sonja Bergvall (A Proper Marriage 1954)
''En fläkt av stormen'', översättning Sonja Bergvall (A Ripple from the Storm 1958)
''Instängd'', översättning Sonja Bergvall (Landlocked 1965)
''Staden med fyra portar'', översättning Kjell Ekström (The Four-Gated City 1969)
Litteraturåret 1962 – ''Den femte sanningen'', översättning Mårten Edlund (The Golden Notebook)
Litteraturåret 1966 – ''Vanan att älska: noveller'', översättning Harriet Alfons och Jadwiga P Westrup (The Habit of Loving; A Man and Two Women)
Litteraturåret 1968 – ''Katter'', översättning Harriet Alfons och Jadwiga P Westrup (Particularly Cats) Ny utg. 1988 med teckningar av Laris Strunke
Litteraturåret 1971 – ''Instruktion för nedstigning i helvetet'', översättning Sonja Bergvall (Briefing for a Descent into Hell)
Litteraturåret 1972 – ''Inte den typ som gifter sig och andra noveller'', översättning Sonja Bergvall (The Story of a Non-Marrying Man and Other Stories)
Litteraturåret 1973 – ''Sommaren före mörkret'', översättning Sonja Bergvall (The Summer Before the Dark)
Litteraturåret 1974 – ''En överlevandes minnen'', översättning Sonja Bergvall (The Memoirs of a Survivor)
Litteraturåret 1983 – ''Canopus i Argo-serien'', översättning Sonja Bergvall (Canopus in Argos: Archives):
Litteraturåret 1979 – ''Shikasta'', översättning Sonja Bergvall (Re: Colonised Planet 5, Shikasta)
Litteraturåret 1980 – ''Giftermålen mellan zonerna tre, fyra och fem'', översättning Sonja Bergvall (The Marriages Between Zones Three, Four and Five)
Litteraturåret 1980 – ''Planeten Sirius' experiment'', översättning Sonja Bergvall (The Sirian Experiments)
Litteraturåret 1982 – ''Planet 8: representanternas lärotid'', översättning Sonja Bergvall (The Making of the Representative for Planet 8)
Litteraturåret 1983 – ''De känslosamma agenterna i imperiet Volyen'', översättning Sonja Bergvall (The Sentimental Agents in the Volyen Empire)
Litteraturåret 1983 – ''En god grannes dagbok'', översättning Kerstin Hallén (The Diary of a Good Neighbour)
Litteraturåret 1985 – ''Om de gamla kunde och de unga visste'', översättning Kerstin Hallén (If the Old Could)
Litteraturåret 1985 – ''Den goda terroristen'', översättning Annika Preis (The Good Terrorist)
Litteraturåret 1987 – ''Våra ord blåser bort med vinden: rapportbok från Afghanistan'', översättning Lars Hansson (The Wind Blows Away Our Words)
Litteraturåret 1988 – ''Det femte barnet'', översättning Annika Preis (The Fifth Child)
Litteraturåret 1989 – ''Rufus: berättelsen om en okuvlig katt'', översättning Solveig Nellinge (Particularly Cats and Rufus the Survivor)
Litteraturåret 1994 – ''Under huden: del 1 av min självbiografi fram till 1949'', översättning Annika Preis (Under My Skin: Volume One of My Autobiography, to 1949)
Litteraturåret 1998 – ''Vandra i skugga: del 2 av min självbiografi: 1949-1962'', översättning Inger Johansson (Walking in the Shade: Volume Two of My Autobiography)
Litteraturåret 2001 – ''Ben, ute i världen'', översättning Annika Preis (fristående fortsättning på ''Det femte barnet'') (Ben, in the World)
Litteraturåret 2001 – ''Ljuvaste dröm'', översättning Inger Johansson (The Sweetest Dream)
Litteraturåret 2005 – ''Kärleksbarnet'', översättning Annika Preis (The Grandmothers)
Litteraturåret 2006 – ''Om katter'', översättning Harriet Alfons (On Cats)

Övriga verk


Litteraturåret 1962 – ''Tigerlek'' (Play with a Tiger) (teaterpjäs)
Litteraturåret 2003 – ''The Grandmothers: Four Short Novels''
Litteraturåret 2005 – ''The Story of General Dann and Mara's Daughter, Griot and the Snow Dog''
Litteraturåret 2007 – ''The Cleft''

Referenser


Källor


http://www.dorislessing.org/biography.html Biografi på Doris Lessings officiella webbplats
http://www.contemporarywriters.com/authors/?p=auth60 Biografi hos Contemporary Writers, The British Council
Doris Lessing, ''Våra ord blåser bort med vinden'', Stockholm 1987
''Litteraturens historia i världen'', Olsson/Algulin, Stockholm 1992
http://www.sr.se/cgi-bin/P1/program/artikel.asp?ProgramID=478&nyheter=1&artikel=1651052 Svenska Akademien om Doris Lessing - Biobibliografisk notis, P1 Kulturnytts hemsida, 11 oktober 2007
http://www.serendipity.li/more/lessing_shah.htm Om sufismen av Doris Lessing

Noter

Externa länkar


http://lessing.redmood.com/ Doris Lessing - a Retrospective
Kategori:Födda 1919
Kategori:Engelskspråkiga författare
Kategori:Brittiska novellförfattare
Kategori:Brittiska romanförfattare
Kategori:Brittiska science fiction-författare
Kategori:Nobelpristagare i litteratur
Kategori:Kvinnor
Kategori:Levande personer
Kategori:Personer i Storbritannien under 1900-talet
Kategori:Personer i Storbritannien under 2000-talet
ar:دوريس ليسينغ
an:Doris Lessing
az:Doris Lessinq
bn:ডোরিস লেসিং
be:Дорыс Лесінг
be-x-old:Дорыс Лесінг
bs:Doris Lessing
br:Doris Lessing
bg:Дорис Лесинг
ca:Doris Lessing
cs:Doris Lessingová
da:Doris Lessing
de:Doris Lessing
et:Doris Lessing
el:Ντόρις Λέσινγκ
en:Doris Lessing
es:Doris Lessing
eo:Doris Lessing
eu:Doris Lessing
fa:دوریس لسینگ
fr:Doris Lessing
gd:Doris Lessing
gl:Doris Lessing
ko:도리스 레싱
hi:डोरिस लेसिंग
hr:Doris Lessing
io:Doris Lessing
ilo:Doris Lessing
id:Doris Lessing
is:Doris Lessing
it:Doris Lessing
he:דוריס לסינג
kn:ಡೋರಿಸ್ ಲೆಸ್ಸಿಂಗ್
ka:დორის ლესინგი
sw:Doris Lessing
ku:Doris Lessing
mrj:Лессинг, Дорис
la:Dorothea Lessing
lv:Dorisa Lesinga
lt:Doris Lessing
hu:Doris Lessing
mk:Дорис Лесинг
mr:डोरिस लेसिंग
mzn:دوریس لسینگ
ms:Doris Lessing
nl:Doris Lessing
ja:ドリス・レッシング
no:Doris Lessing
nn:Doris Lessing
oc:Doris Lessing
pnb:ڈورس لیسنگ
pms:Doris Lessing
pl:Doris Lessing
pt:Doris Lessing
ro:Doris Lessing
ru:Лессинг, Дорис
scn:Doris Lessing
simple:Doris Lessing
sk:Doris Lessingová
sl:Doris Lessing
sr:Дорис Лесинг
sh:Doris Lessing
fi:Doris Lessing
ta:டோரிஸ் லெஸ்சிங்
th:ดอริส เลสซิง
tr:Doris Lessing
uk:Доріс Лессінг
ur:ڈورس لیسنگ
vi:Doris Lessing
yo:Doris Lessing
zh-yue:多麗絲萊辛
zh:多丽丝·莱辛

Djurgymnasiet


Djurgymnasiet är en gymnasieskola i Liljeholmen i Stockholms kommun, en friskola som erbjuder naturbruksprogrammet med inriktningen djurvård.
Gymnasiet har anor från 1970-talet, avknoppat från Sveriges första utbildning för djurskötare i djurparker, senare kallad djurvårdarlinjen. Djurgymnasiet Stockholm är en friskola som startade hösten 2002.
Skolan erbjuder det treåriga naturbruksprogrammet, lokal inriktning djurvård.
Man har möjlighet att välja mellan fyra profiler: Djursjukvård, häst, djurpark eller hund.
Under det första året läser alla elever flera gemensamma kurser, för att i årskurs två och tre profilera sig alltmer.
Alla fyra profilerna ger en grundlig teoretisk utbildning med minst 15 veckors praktik. Givetvis läser man även de kärnämnen som är obligatoriska för alla gymnasieprogram.
Man får grundläggande behörighet att läsa vidare på universitet/högskola.

Externa länkar


http://www.djurgymnasiet.com Djurgymnasiets officiell webbplats
Kategori:Naturbruksgymnasier
Kategori:Gymnasieskolor i Stockholm
Kategori:Friskolor i Sverige
Kategori:Hägersten-Liljeholmen

Datum

Fil:Söndagens datum.png
Datum, från latinet och betyder "given, givet", är dagangivelse, datering, ett dygns ordningsnummer i en viss månad ett visst år. Plural: datum eller data.

Datumformat


Enligt den internationella standarden ISO 8601 skrivs datum som ''år''-''månad''-''dag'' med årtalet i fyra siffror (exempelvis 2010-12-03). Den formen används sedan 1970-talet i bland annat Sverige.
Språkrådet
rekommenderar att man i löpande text skriver (den) 3 december 2010 eller 3/12 2010 om man bara vill använda siffror. Skrivsättet 2010-12-03 anses olämpligt i löpande text men kan användas vid datering av dokument, i brevhuvud etc.

I EU och världen


Skrivsättet för datum varierar mycket i världen, med avseende på ordning,
skiljetecken, och ledande nollor.
I stora delar av Europa skrivs datum ofta som ''dag''/''månad''/''år'' (exempelvis 30/12/10).
I USA skrivs datum som ''månad''/''dag''/''år'' (exempelvis 12/03/10). Denna form är ursprungligen från Storbritannien och importerades under kolonialtiden till Nordamerika, men Storbritannien har numera tagit efter övriga Europa. Anledningen till ordningen är, att datum på engelska vanligtvis i tal anges som December 3rd, 2010.
Europeiska unionen har bestämt att ordningen ''dag månad år'' ska användas på livsmedel och läkemedelsförpackningar. Att använda punkt som separator med denna ordning (exempelvis 30.12.2010) har definierats av DIN 5008.

Datum inom geodesin


Inom geodesin använder man begreppet ''geodetiskt datum'' eller ''geodetiskt referenssystem'' vilket är en uppsättning parametrar som specificerar ett koordinatsystems läge och orientering relativt den fysiska jorden.

Se även


Kalender
Lista över alla datum

Referenser


Kategori:Datum
als:Kalenderdatum
bg:Дата
cs:Datum
de:Kalenderdatum
en:Calendar date
eo:Dato
eu:Data
fr:Date
fy:Datum
ko:날짜
hr:Nadnevak
io:Dato
jv:Tanggal
kn:ದಿನಾಂಕ
lv:Datums
lb:Datum
jbo:detri
nl:Datum (dagtekening)
new:दिनाङ्क
ja:日付
no:Dato
pl:Data
pt:Data
ksh:Dattum (Kalender)
qu:Hayk'a ñiqin p'unchaw
ru:Календарная дата
simple:Calendar date
sk:Dátum
sl:Datum
sh:Datum
fi:Päiväys
ta:திகதி
fiu-vro:Kuupäiv
zh:日期

Dick Bengtsson

Dick Bengtsson, född Konståret 1936, död Konståret 1989, var en svensk konstnär.
Bengtsson var mycket uppmärksammad bland konstnärkollegor och kritiker från 1960-talet till slutet av 1980-talet, då han hade många uppmärksammade utställningar i Stockholm, Malmö, Göteborg, Borås och Paris.
Hans produktion omfattar Målarkonst, collage, film och Installation. Några av hans mest kända målningar: ''Richard in Paris'', ''Barnen'', ''Venus'',''Cupido med sko'' och ''Hus med hakkors''. Motiven är ofta skapade parvis, ibland sinsemellan spegelvända och med fysisiska attribut monterade på tavlornas ramar. Många tekniker blandades och kompletterades ibland med oortodoxa behandlingar med strykjärn och annan mycket fysisk åverkan. Dick berättade aldrig om bakgrunden till någon av sina tavlor.
Bland hans filmer finns ''Årets brott'', en svensk svartvit 16 mm kortfilm på nio minuter från filmåret 1969.
Ett av hans kända verk är ''Möbelrälsen'' från 1986, då han kunde realisera den magnifika Möbelrälsen som han fick idén till redan 1966. Den består av ett 1940-talsmöblemang med skåp, stolar, bäddsoffa, byrå mm, uppställt på en tio meter lång järnväg. Den har setts som en protest mot Flyttlasspolitik.
Det finns en bok om Dick Bengtsson som är skriven av Bo A Karlsson, Per Lindgren och Joel Svensson och som heter "Här bor Dick Bengtsson".
Sveriges Allmänna Konstförening ägnade sin årsbok 2005 åt Dick Bengtssons konstnärskap.

Källor


''Hjärnstorm (tidskrift)'' nr 62, temanummer om Dick Bengtsson, med texter av bland andra Lars O Eriksson, Leif Nylén Olle Granath och Gabrielle Björnstrand.
Kategori:Svenska konstnärer
Kategori:Födda 1936
Kategori:Avlidna 1989
Kategori:Män

Danska


Danska (''Dansk'') är ett östnordiska språk som är de facto nationalspråk i Danmark och modersmål för flertalet danskar. Bland danska medborgare bosatta på Grönland och Färöarna har endast 10-15% danska som modersmål, medan övriga talar danska som andraspråk. Det talas även av cirka 50 000 personer i Sydslesvig i Tyskland, där det har status som minoritetsspråk.
Danska har många dialekter vilket tydligt märks då det är lätt att höra vilken del av Danmark en dansktalande person kommer ifrån. Riksdanska (''rigsdansk'') är det officiellt erkända danska riksspråket, som används i TV, radio och i undervisning. Uttalet av riksdanska ligger nära de dialekter som talas på Själland och sägs ha uppstått ur Köpenhamns borgarklass med inflytande från övriga själländska dialekter och en aning gammalskånska/bornholmska. På Färöarna talades tidigare Gøtudansk, en variant av danska med färöiska uttal.
Danskan, som tillhör de östnordiska språken, är nära besläktat med svenskan och norskan. Skriven danska är lätt att förstå av såväl svenskar som norrmän, där ca 90 procent av orden är igenkännbara med små stavningsskillnader. Talad danska är ofta svårare att förstå för både svenskar och norrmän på grund av den snabba uttalsutveckling som danskan haft under 1900-talet.

Historia


Danskan har utvecklats från det gemensamma nordiska språket urnordiska, som talades fram till vikingatiden i nuvarande Danmark, Norge och Sverige. Med vikingatiden utvecklades dialektskillnader inom urnordiskan, och danernas tungomål dominerade i de av vikingarna i västerled ockuperade områdena, såsom Färöarna, Grönland, Island, Normandie och Danelagen i England. I England kom det danska tungomålet att påverka den framväxande engelskan i så hög grad att många ord i modern engelska har sitt ursprung i skandinaviskan. Språket under vikingatiden är känt från runinskrifter och kallas av den anledningen ofta för ''rundanska''. Vid kristnandet i slutet av vikingatiden fick rundanskan många lånord söderifrån och så småningom kom det latinska alfabetet att användas.
Fil:Bible of Christian III 1550.jpg]]
Under tidig medeltid blev Danmark en stormakt och med sin nära anknytning till kontinenten förändrades de danska dialekterna snabbare än de svenska. Framförallt Jylland och de danska öarna förändrades snabbt, men i viss mån även Skåne och Bornholm. De betonade stavelserna får mer tryck och det är nu som den för danska så karakteristiska ''stöten'' uppstår (se nedan). De obetonade ändelserna börjar nu stavas -e och -æ eller försvinner helt som på Jylland. P, t och k börjar uttalas tonande mellan vokaler.
Senare under medeltiden (1350-1500) fortsätter latin att utöva inflytande på danskan. Och med hansan och de många tyskar som bodde i Danmark ärver nu danskan en del ändelser från tyskan: -bar, -eri och -het m.fl.
Under 1500-talet knyts Danmark fastare samman och domineras alltmer av Själland och Köpenhamn. Det blir detta område som driver språkutvecklingen och danskan blir mer enhetlig, delvis på grund av Kristian III av Danmark bibel (1550) och den Danske Lov (1683).
Vid 1700- och 1800-talen trycks latinet och tyskan tillbaka och betraktas mer som överklasspråk. Danskan visar genom flera litterära verk att den kan stå på egna ben. Under H. C. Andersens tid är danskan så dominant att den även påverkar svenskan i form av danska lånord.
Under 1900-talet sker en snabb uttalsförändring som distanserar danskan från svenskan mer än tidigare. Utmärkande för denna utveckling är bland annat de försvagade slutstavelserna och kraftiga frikativa efter betonad vokal. Dessutom blir det tidigare öppna ''a''-et mer ''ä''-likt, något som är tydligt då man jämför modern danska med en dansk film från 1960-talet. Uttalsutvecklingen har lett till att det idag är stor skillnad mellan skriftspråk och talspråk. En utveckling som skiljer danskan från de nordiska grannländerna är dialekternas borttynande och riksdanskans genomslagskraft. Urbanisering och utvecklade kommunikationer, de korta avstånden och den geografiskt lilla ytan samt avsaknad av annat större socio-ekonomiskt centrum än Köpenhamn anses vara förklaringar till varför dialekterna håller på att dö ut helt.

Stavningsreformen efter andra världskriget


I den stora stavningsreformen som skedde 1948 infördes bokstaven "å"; "aa" (med å-uttal) i orden byttes då i allmänhet ut mot "å".
Den tidigare danska stavningen av å-ljudet med två a-n, "aa", gör att till exempel stadsnamnet "Århus" stavas ''Aarhus'' på äldre kartor. Kommunen i Ålborg har officiellt valt att fortsätta att skriva stadsnamnet enligt äldre traditioner och skriver således fortfarande stadens namn som ''Aalborg''. Från 1 januari 2011 stavas Aarhus igen officiellt med "aa", vilket förklaras som en internationalisering av namnet.
Samtidigt slutade man skriva andra substantiv än egennamn med stor bokstav; tidigare hade alla dessa liksom i tyskan skrivits med inledande versal. "Den gamle Fabrik" skrivs efter 1948 "Den gamle fabrik".

Grammatik och stavning


:''Huvudartikel: Dansk grammatik''
Danska och svenska har förhållandevis små skillnader grammatiskt. En skillnad ligger i stavning av böjningsformer. Standarddanska har, precis som Bokmål, uteslutande ''e'' som vokal i böjningsformer, medan svenskan kan ha ''a'', ''e'', ''i'', ''o'', ''u'' eller ingen vokal alls.
Detta gäller både substantiv ("kvinna"=''kvinde'', "kvinnor"=''kvinder'', "hästar"=''heste''), verb ("dansa"=''danse'', "druckit"=''drukket'') och adjektiv ("breda"=''brede'', "bredare"=''bredere'', "bäste vän/bästa väninna"=''bedste ven/bedste veninde''). Dessutom har sammansatta substantiv som på svenska är oregelbundna endast vokalen ''e'' ("kvinno-"=''kvinde-'', "gatu-"=''gade-'').
Avsaknad av pluraländelse hos neutrala substantiv, vilket är vanligt i svenskan (''ett hus, flera hus'') är ovanligare i danskan, men förekommer (''et år, flere år'').
Skillnader i syntax och ordföljd finns också, men de är få, till exempel "Ih, hvor er det smukt" ('Å vad det är vackert') och "tage maden frem" ('ta fram maten').

Uttal


Det finns 31 vokaler (20 monoftonger och 11 diftonger) i danskan som är det största antalet vokaler i hela germanska gruppen.
Några danska vokaler, till exempel "a", har flera varianter som uppkommer före/efter vissa konsonanter. De flesta vokalerna uttalas med tungan belägen lägre i munnen i fall de kommer före eller efter "r". Exempel:
ε + r = ar / ra
ø + r = ör /
Danskan har 18 konsonanter som ofta uttalas olikt deras svenska ekvivalenter.
Några typiska drag av det danska uttalet är:
# ''d'' efter vokal uttalas i danska ungefär som ''th'' i engelskans ''that''. Efter ''n'' och ''l'' uttalas ''d'' inte alls. Jämför till exempel i orden: ''knalde'' (smälla) och ''sand'' (sand).
# Danskan har tungrots-r. Dock ligger r-et inte fullt så långt bak i munnen som i skånskan och efter vokal blir r-et mer som en svag diftong med ö, som i ordet ''kirke'' kiöke (kyrka).
# Om ''v'' ej inleder ett ord uttalas det ungefär som ''w'' i engelska, som till exempel i ordet ''blive'' bliwe (bliva).
# De danska konsonanterna i paren d ~ t, k ~ g och p ~ b är alla tonlösa och hela olikheten mellan de två ljuden i varje par grundas på aspirationen. Aspirationen i danskan är starkare än till exempel i svenskan eller engelskan.
# Efter vokal uttalas ''s'', liksom i tyska, som i z i engelska "zombie". Exempelvis uttalas tusind (tusen) som "tuzind".

Stöten


Stötljudet (på danska: ''stødet'' eller ''stødtonen'') är ett ljud som uppstod i danskan under tidigare delen av medeltiden. Det uttalas med en stöt genom stämbanden och har samma funktion i danskan som Ordaccent#Accent i svenskan har i svenskan. Utan detta uttal hade det inte varit möjligt att skilja på vissa ord som stavas likadant. Så till exempel betyder ''hjælper'' med stöt "hjälper", medan ''hjælper'' utan stöt betyder "hjälpare". Jämför med svenskans ''anden'' (av ''and'' uttalas med Ordaccent#Accent i svenskan och ''anden'' (av ande, uttalas med Ordaccent#Accent i svenskan). (På danska betyder ''anden'' med stöt "and-en", medan ''anden'' utan stöt betyder "annan".)

Räkneord


Här följer en lista över de danska räkneord som i någon högre grad avviker från motsvarande svenska. Orden för tiotalen 50—90 kommer från den förr vanliga tjogräkningen. Halvtreds (50) är en gammal förkortning av ''halvtredje sinde tyve'', vilket i sin tur kommer av två tjog (på danska ''snes'') och halvparten av det tredje tjoget, dvs. 2½ tjog, alltså: 2,5 x 20 = 50.
Talen 21, 22 stavas ''en og tyve'', ''to og tyve'', talet 99 heter ''ni og halvfems''. På samma sätt blir 372 ''tre hundrede to og halvfjerds''.
Ordningstalen tjugoandra, nittionionde och trehundra sjuttiotredje blir på danska ''toogtyvende'', ''niooghalvfemsindstyvende'' och ''trehundredetreoghalvfjerdsindstyvende''.
;

Lånord


Danskan har många nyare lånord som utgör direktlån från engelskan: ''Computer'', ''teenager'', ''babysitter'', ''download'' och ''weekend'' är några exempel. I motsats till svenskan, och ännu mer norskan, har danskan en stark tendens att behålla sådana ord i originalform. Ett förslag till en mindre stavningsreform, där fördanskad stavning tilläts som alternativ, av ord som ''mayonnaise'' som ''majonæse'', möttes med stort motstånd av danska skribenter och tidningsmän (den så kallade majonæse-krigen). Toleransen mot ord med främmande stavning kan ha att göra med att många danska ord inte heller stavas som de uttalas.

Se även


Östdanska dialekter

Externa länkar


http://www.danska-svenska.se/danskt_lexikon2/danskt_uttal.htm Danskt uttal
http://www.danskaspraket.se/ Danska för svenskar
http://www.natkurser.se/sprakkurser/danska.php Språkkurser i danska på nätet
http://www.modersmaalet.dk Modersmålskredsen - "ønsker at styrke og udvikle det danske sprog såvel som det nordiske sprogfællesskab".]
http://www.danska-svenska.se/danskt_lexikon2/dansk_svensk_allmanna_ordlistor.htm Översikt över 58 allmänna dansk-svenska nätordböcker
Kategori:Danska
Kategori:EU-språk
Kategori:Språk i Danmark
Kategori:Språk i Tyskland
Kategori:Språk i Norge
Kategori:Språk i Färöarna
Kategori:Språk i Grönland
kbd:Даниэбзэ
af:Deens
als:Dänische Sprache
ang:Denisc sprǣc
ar:لغة دنماركية
an:Idioma danés
frp:Danouès
ast:Danés
az:Danimarka dili
bn:ডেনীয় ভাষা
be:Дацкая мова
be-x-old:Дацкая мова
bg:Датски език
bs:Danski jezik
br:Daneg
ca:Danès
cs:Dánština
co:Lingua danese
cy:Daneg
da:Dansk (sprog)
de:Dänische Sprache
dsb:Dańšćina
et:Taani keel
el:Δανική γλώσσα
en:Danish language
es:Idioma danés
eo:Dana lingvo
eu:Daniera
fa:زبان دانمارکی
hif:Danish bhasa
fo:Danskt mál
fr:Danois
fy:Deensk
ga:An Danmhairgis
gv:Danvargish
gd:Danmhairgis
gl:Lingua dinamarquesa
xal:Данмудн келн
ko:덴마크어
hy:Դանիերեն
hi:डेनिश भाषा
hsb:Danšćina
hr:Danski jezik
io:Daniana linguo
ilo:Pagsasao a Danés
id:Bahasa Denmark
os:Даниаг æвзаг
is:Danska
it:Lingua danese
he:דנית
jv:Basa Denmark
kl:Qallunaatut
ka:დანიური ენა
kw:Danek
sw:Kidenmark
kv:Данск кыв
ku:Zimanê danîmarkî
ltg:Danīšu volūda
la:Lingua Danica
lv:Dāņu valoda
lt:Danų kalba
lij:Lèngoa daneïse
li:Deens
lmo:Lèngua danéza
hu:Dán nyelv
mk:Дански јазик
mr:डॅनिश भाषा
xmf:დანიური ნინა
arz:دنماركى
ms:Bahasa Denmark
cdo:Dăng-măk-ngṳ̄
mdf:Данонь кяль
nah:Dantlahtōlli
nl:Deens
nds-nl:Deens
ja:デンマーク語
ce:Dathoyn mott
frr:Däänsk
no:Dansk
nn:Dansk
oc:Danés
mhr:Датчан йылме
pnb:ڈنمارکی
km:ភាសាដាណឺម៉ាក
pms:Lenga danèisa
tpi:Tok Denmak
nds:Däänsche Spraak
pl:Język duński
pt:Língua dinamarquesa
crh:Dan tili
ro:Limba daneză
qu:Dan simi
ru:Датский язык
se:Dánskkagiella
sco:Dens leid
stq:Deensk
sq:Gjuha daneze
simple:Danish language
sk:Dánčina
sl:Danščina
sr:Дански језик
sh:Danski jezik
fi:Tanskan kieli
tl:Wikang Danes
ta:டேனிய மொழி
tt:Дания теле
th:ภาษาเดนมาร์ก
tg:Забони даниягӣ
tr:Danca
uk:Данська мова
ug:دانىش تىلى
vec:Łéngua danéxe
vep:Danijan kel'
vi:Tiếng Đan Mạch
vo:Danänapük
wa:Daenwès
yi:דעניש
bat-smg:Danu kalba
zh:丹麦语

Dramaten


Dramaten, formellt Kungliga Dramatiska Teatern, är Sveriges nationalteater för det talade dramat.
Dramaten grundades år 1788 av Gustav III, och har sedan dess haft kontinuerlig verksamhet. Teatern spelar omkring tusen föreställningar per år på de sex scenerna, och dessutom turnerar Dramatens föreställningar regelbundet i Sverige.

Historik


1700-talet


Kung Gustav III var en mycket kultur- och teaterintresserad person. Som en av sina första åtgärder efter trontillträdet 1772 avskedade han Adolf Fredriks Sällskapet Du Londel, och började i stället undersöka möjligheterna att spela teater på svenska. 1782 instiftade kungen ''Förbättringssällskapet för svenska språket'' med uppgift att läsa och granska dramatiska verk på svenska, och på våren 1787 inrättades ''Svenska dramatiska teatern'' under ledning av bibliotekarien Adolf Fredrik Ristell. Föreställningarna gick av stapeln i Bollhuset vid Slottsbacken på Slottsbacken, som inretts till teater redan 1699. Premiärföreställningen den 2 juni 1787 var ''Visittimman'' i bearbetning av Ristell, samt ett stycke som kungen själv hade skrivit (''Siri Brahe och Johan Gyllenstjerna'') med Fredrica Löf i huvudrollen. Teatern gick emellertid omkull efter bara något år, varpå skådespelarna bildade ett nytt bolag, som den 10 maj 1788 fick tillåtelse att kalla sig ''Kongliga Svenska Dramatiska Theatern''. Scenen var liksom tidigare Bollhuset. Chef för det nya bolaget (där skådespelarna var delägare på livstid) blev militären Gustaf Mauritz Armfelt. Teaterdirektörens militära bakgrund avspeglar sig i teaterns reglemente från 1789, som är fyllt av termer som "subordinationsbrott" och "arreststraff" (skådespelarna kunde långt in på 1800-talet sättas i arrest för förseelser på eller utanför scenen).
Den nya nationalteatern hade skapats efter utländsk förebild, till exempel Comédie-Francaise eller Det Kongelige Teater i Köpenhamn. Tanken var att skapa en scen för svensk taldramatik, något som dittills helt enkelt inte existerat. Nationalscenen skulle även ha en normerande inverkan på svenska språket, och hamnade under Svenska akademiens överinseende. Ursprungligen skulle teatern enbart uppföra svenskspråkiga original, men denna strikta linje fick relativt snabbt överges eftersom pjäser av god kvalitet på svenska var så fåtaliga. Enligt de nya riktlinjerna fick man även spela utländsk dramatik i god svensk bearbetning.
Teatern var kungens privata projekt som han själv betalade för, och så mycket som 80 % av kungens handkassa gick till teatern och framförallt den nyinrättade operan. I bouppteckningen efter Gustav III ingår till exempel kostymer, maskineri och musikinstrument från teatern på Bollhuset.
Enligt planerna skulle lokalerna i Bollhuset ersättas med en permanent teaterbyggnad, och arkitekten Erik Palmstedt fick i uppdrag att bygga den nya teatern. Projektet lades på is i och med Mordet på Gustav III den29 mars 1792. Teatern flyttade till Operan i väntan på att en ny scen, Kongliga Mindre Theatern, skulle färdigställas i den så kallade Makalös, ett palats som hade uppförts av Jacob De la Gardie (1768–1842) och som även kallades "Makalös". Byggnaden låg vid nuvarande Karl XII:s torg i södra änden av Kungsträdgården. Invigningsföreställningen spelades den 1 november 1793 och var Gustav III:s egenhändigt författade ''Den svartsjuke neapolitanaren''.

1800-talet


Fil:Dramaten entre 2008.jpg
Kungliga Teatern (Operan och Dramaten) hade under första halvan av 1800-talet monopol på scenkonst i Stockholm. De högt ställda målsättningarna för teaterns verksamhet kvarstod, även om de inte alltid omsattes i praktiken – på repertoaren stod nästan enbart sångspel, komedier och operetter. Efter Karl XIII:s trontillträde 1809 blev teatern (liksom Operan) beviljade ett anslag från riksdagen, och övergick därmed från att vara en privat kunglig angelägenhet till att bli nationalscener i ordets mer egentliga bemärkelse. Från Kulturåret 1815 fick teatern och Operan årliga anslag av riksdagen, men trots detta drabbades Dramaten av ständiga ekonomiska kriser, och räddades gång på gång av tillfälliga kungliga anslag. Scenen användes ofta till galaföreställningar vid bröllop inom den kungliga familjen, något som kanske var huvudanledningen till att kungligheterna gång på gång räddade teatern från undergång. Arsenalsteatern brann ner till grunden den 24 november Kulturåret 1825 och verksamheten flyttades till Operan, som skulle komma att dela lokal med Dramaten fram till 1863. Det ansågs dock allmänt, att Operahusets lokaler hade olämplig akustik för talpjäser, vilket kom att anses som ett problem under den tid då Operan och teatern verkade under samma tak.
Under de perioder som Kungliga Teatern förfogade över två scener – alltså före 1825 liksom åren 1863–88 spelades stora uppsättningar – oavsett genre – på Stora teatern (Gustav III:s operahus) och mindre uppsättningar på Arsenalsteater/Makalös respektive Mindre Teatern (Gamla Dramaten). Så kunde till exempel samma kväll ''Hamlet'' eller ''Bröllopet på Ulfåsa'' ges på Operan och Sköna Helena eller en kort opera tillsammans med ett par kortare talpjäser på Dramaten.
Andra halvan av 1800-talet innebar ett uppsving för den svenska teaterkonsten, med pjäser av författare som August Blanche och Henrik Ibsen. Framförallt ökade den dramatiska repertoarens utrymme när Kungliga Teatern övertog konkurrenten Mindre teaterns lokaler på Kungsträdgårdsgatan, som skulle komma att bli Dramatens lokaler fram till den nuvarande teaterbyggnaden färdigställts. Lokalerna hade inköpts av Karl XV året innan, och premiärföreställningen i september Teateråret 1863 var en pjäs av Gustav III. August Strindberg debuterade 21 år gammal med enaktaren ''I Rom'' Teateråret 1870, en föreställning som spelades elva gånger (författararvodet var 258 rdr och 93 öre). Banden med hovet försvann gradvis, och riksdagen 1881 övertog allt ansvar för teaterns existens genom att anslagen fördes över från Hovförvaltningen till Finansdepartementet. Frågan om Dramaten skulle drivas som en hov- eller nationalteater var dock källa till heta debatter i riksdagen, och den 7 maj Teateråret 1888 lyckades teaterkritiska ledamöter i andra kammaren driva igenom beslutet att upphöra med alla anslag till opera- och teaterverksamheten. Kungliga Teatern förlorade då sitt "kungliga" prefix,och operaverksamheten blev tydligare skild från den dramatiska teaterverksamheten. Teatern drevs vidare som en skådespelarassociation under ledning av den legendariske Gustaf Fredriksson. Repertoarmässigt lyckades man inte förvalta den svenska litteraturens guldålder under seklets sista decennier, och hamnade i skuggan av till exempel Svenska teatern, Stockholm som började sin verksamhet Teateråret 1875. Under 1880- och 1890-talen nöjde man sig med att uppföra säkra publikmagneter som Victorien Sardous ''Madame Sans-Gêne''.
Teaterhuset var mycket nedgånget och brandfarligt, och efter modell från det nya operahuset bildade direktören för Norstedts Gustaf Birger Anders Holm ett konsortium som skulle bygga det nya teaterhuset med pengar från ett lotteri. Den sista föreställningen på gamla Dramaten gavs den 14 juni Teateråret 1907.

1900-talet


1991 bildades Romeo & Julia Kören, en musikdramatisk vokalensemble som nästan uteslutande arbetar med europeisk renässansen. Kören bildades av Benoît Malmberg på Dramaten under en uppsättning av Shakespeares Romeo och Julia i regi av Peter Langdahl.

Byggnaden


Fil:Ritning Dramaten 1.jpgs ritning.
]
År Teateråret 1901 beviljades rättigheter till ett penninglotteri för byggandet av ett nytt teaterhus. Samma år lades grunden för teatern vid Nybroplan, Stockholm. Fil:Dramaten mask 2008b.jpg
Huset ritades av arkitekten Fredrik Lilljekvist, och byggherre var överstelöjtnant P.A.L. Lindahl. Under byggtiden förändrades ritningarna flera gånger, bland annat tillkom kupolen mitt på huset för att byggnaden inte skulle hamna allt för mycket i skuggan från ett nytt och mycket högt hus i kvarteret Bodarna i början av Strandvägen. Arbetet blev mycket försenat, bland annat på grund av strejker 1904–05 och på grund av att grundförhållandena var besvärligare än vad man räknat med. På sina ställen fick man påla ned till 19 meters djup för att komma ned till berget som dessutom sluttade mycket brant, och gatunivån fick höjas med upp till en meter.
Fil:Dramaten mask 2008a.jpg
Bygget finansierades av 25 dragningar som inbringade sammanlagt 7 miljoner kronor, avsevärt mycket mer än beräknat. Det oväntade tillskottet av pengar gjorde att planerna blev mer ambitiösa än som varit tänkt från början. Till exempel klädde man fasaden i vit ekebergsmarmor som hämtades från Ekeberg i Närke, och till stora foajén använde man vit svartådrig marmor från Grekland. Man lade även stora resurser på husets interiör, där dåtidens kända konstnärer som Theodor Lundberg, Carl Larsson och John Börjeson var inblandade i den konstnärliga utsmyckningen. Målningen ''Gustaf III avlägger ett besök på Gripsholms slottsteater'' på foajéns ena långvägg är utförd av Gustaf Cederström. Väggmålningen i den kungliga foajén är målad av Prins Eugen. De två friserna på fasaden av Christian Eriksson föreställer ett Dionysoståg och de mest kända figurerna från den italienska Commedia dell'arte-traditionen.
Skulptören Carl Milles har gjort skaften till de åtta kolonner som bär upp loggian, fasadens centralparti (med två putti som bär upp Lilla riksvapnet), flera masker på fasaden samt en byst av kungen i foajén. Bland andra kända namn som medverkade med målningar eller skulpturer finns Viktor Andrén, Gottfrid Kallstenius (konstnär), Reinhold Norstedt, Oscar Björck, Georg Pauli och Robert Thegerström. Fil:Dramaten.jpgDe omfattande resurser som lades på utsmyckningen visar vilken vikt man tillmätte den nya nationalscenen – i tidens anda ville man manifestera nationen i ett imponerande och påkostat byggnadsverk. Salongen inreddes i de svenska färgerna blågrått och gult, trots att man var rädd för att den färgskalan skulle göra att damernas hy mindre fördelaktig.
Fil:Dramaten skulptur 2008.jpg
Teatertekniskt var byggnaden emellertid föråldrad redan när den byggdes, även om elektricitet användes för belysning, manövrering av järnridån och alla hissar på scen. Moderniteter som rundhorisont och vridscen saknades, och utrymmena för verkstäder och magasin var klart otillräckliga.
Huset stod färdigt 1908 efter att ha kostat 6,3 miljoner kronor, vilket var 3,8 miljoner mer än beräknat. Teatern invigdes den 18 februari Teateråret 1908 med August Strindbergs ''Mäster Olof'' i fem akter. Den offentliga invigningen var den 19 februari, med samma stycke, och föreställningen pågick mellan 19.30 och 23.30. Biljettpriset var 13,50 kronor på första raden. Från kungahuset deltog Gustaf V, kronprins Gustaf Adolf samt hertigarna av Södermanland, Västergötland och Närke.

Scener


I dag (2010) har Dramaten följande scener:
Stora scenen - i bruk sedan Teateråret 1908 (750 platser)
Lilla scenen - i bruk sedan Teateråret 1945, renoverad och återinvigd Teateråret 2000, tidigare biosalong (340 platser)
Målarsalen - i bruk sedan Teateråret 1971, användes tidigare för dekormåleri (160 platser)
Tornrummet - användes tidigare av Dramatens elevskola (60 platser)
Lejonkulan - tidigare Dramatens scen för barn- och skolföreställningar, är uppdelad i två mindre scener
Unga Dramaten - Används av Unga Dramaten till barn- och ungdomsföreställningar, Konstnärlig ledare Agneta Ehrensvärd

Uppsättningar under 1900-talet i urval


Teateråret 1908 Den nya Dramaten invigdes med ''Mäster Olof'' av August Strindberg i regi av August Lindberg (skådespelare) och Knut Michaelsson. Anders de Wahl spelade huvudrollen, men blev sjuk och fick ersättas vid premiären.
Teateråret 1911 Emil Grandinson satte upp William Shakespeares ''Så tuktas en argbigga'' med Hilda Borgström som Katarina. Trots att uppsättningen blev en stor framgång sparkades Grandinson året efter av den nya teaterchefen Tor Hedberg som istället anställde sin bror Karl Hedberg.
Teateråret 1919 ''Köpmannen i Venedig'' av William Shakespeare i regi av Olof Molander. Detta var den första av den blivande teaterchefen Molanders många nyskapande regitolkningar
Teateråret 1925 Gustaf Linden satte upp Hjalmar Bergmans ''Swedenhielms'' med den legendariske Anders de Wahl i huvudrollen.
Teateråret 1930 Dramatens meste regissör Alf Sjöberg satte upp ''Markurells i Wadköping (1930)'' av Hjalmar Bergman med Anders de Wahl i huvudrollen.
Teateråret 1935 August Strindbergs ''Ett drömspel'' var möjligen Olof Molanders mest hyllade uppsättning på Dramaten. Tora Teje spelade huvudrollen som Indras dotter.
Teateråret 1945 Dramatens Lilla scen invigdes med ''Alla guds barn har vingar'' av Eugene O'Neill och med Holger Löwenadler och Inga Tidblad i huvudrollerna. Regissör var Dramatens första kvinnliga chef Pauline Brunius.
Teateråret 1945 Alf Sjöbergs kanske mest uppmärksammade Dramatenuppsättning var Federico Garcia Lorcas ''Blodsbröllop'' där han samarbetade med konstnären Sven Erixson. Märta Ekström spelade en av huvudrollerna.
Teateråret 1951 Ingmar Bergman regidebuterade på Dramaten med Björn-Erik Höijers ''Det lyser i kåken''. Detta blev också Anders de Wahls sista uppträdande på Dramaten.
Teateråret 1956 Eugene O'Neills ''Lång dags färd mot natt'' fick världspremiär på Dramaten efter att dramatikern kort före sin död skänkt pjäsen till "den teater som visat honom den största uppmärksamheten". Regissör var Bengt Ekerot och i huvudrollerna sågs Lars Hansson och Inga Tidblad.
Teateråret 1964 Henrik Ibsens ''Hedda Gabler'' med Gertrud Fridh i huvudrollen. Regissören Ingmar Bergman konstaterade i sin bok Laterna Magica att Hedda Gabler var "den enda av mina iscensättningar som beredde mig tillfredsställelse" under hans hektiska chefsperiod på Dramaten.
Teateråret 1968 Mimi Pollaks uppsättning av Georges Feydeaus ''Leva loppan'' sågs av 93 000 personer och är därmed den femte mest sedda uppsättningen i Dramatens historia.
Teateråret 1969 Mats Eks uppsättning av ''Karlsson på taket'' sågs av 112 000 personer, vilket gör den till den tredje mest sedda uppsättningen i Dramatens historia.
Teateråret 1983 Premiär för Lars Noréns ''Natten är dagens mor''. Ingvar Kjellson, Margaretha Byström, Per Mattsson och Örjan Ramberg i huvudrollerna.
Teateråret 1984 Ingmar Bergmans uppsättning av William Shakespeares ''Kung Lear'' sågs av 113 000 personer och är därmed den näst mest sedda uppsättningen i Dramatens historia.
Teateråret 1986 Bernt Callenbos uppsättning av ''Markurells i Wadköping'' av Hjalmar Bergman sågs av 117 000 besökare och är därmed den mest sedda uppsättningen i Dramatens historia.
Teateråret 1989 Ingmar Bergman och Yukio Mishimas ''Markisinnan de Sade'' hade en helt kvinnlig ensemble med bl.a. Anita Björk, Stina Ekblad, Agneta Ekmanner, Helena Brodin, Margaretha Byström och Marie Richardson.
Teateråret 1990 Göran Graffmans uppsättning av Hjalmar Bergmans ''Swedenhielms'' sågs av 101 000 personer och är Dramatens fjärde mest sedda uppsättning.
Teateråret 2002 Ingmar Bergmans sista uppsättning på Dramaten blev Henrik Ibsens ''Gengångare (pjäs)'' med Jonas Malmsjö i huvudrollen
Teateråret 2005 ''Fröken Julie'' av August Strindberg i regi av Thommy Berggren. Uppsättningen fick stor medial uppmärksamhet, bl.a. beroende på huvudrollsinnehavarna Maria Bonnevie och Mikael Persbrandts stormiga privata förhållande.
Teateråret 2008 Jubileumsföreställningen ''Tre Kronor'', bestående av tre förkortade Strindbergsdramer (Gustav Vasa (pjäs), Kristina (pjäs), Gustav III), hade premiär inför Dramatenhusets 100-årsfirande.

Chefer


Vid nuvarande Dramaten (efter 1908)


från Teateråret 2009 - Marie-Louise Ekman
Teateråret 2002-Teateråret 2008 - Staffan Valdemar Holm
Teateråret 1997-Teateråret 2002 - Ingrid Dahlberg
Teateråret 1985-Teateråret 1997 - Lars Löfgren
Teateråret 1985-Teateråret 1985 - Ingvar Kjellson
Teateråret 1981-Teateråret 1985 - Lasse Pöysti
Teateråret 1975-Teateråret 1981 - Jan-Olof Strandberg
Teateråret 1966-Teateråret 1975 - Erland Josephson
Teateråret 1963-Teateråret 1966 - Ingmar Bergman
Teateråret 1951-Teateråret 1963 - Karl Ragnar Gierow
Teateråret 1948-Teateråret 1951 - Ragnar Josephson
Teateråret 1938-Teateråret 1948 - Pauline Brunius
Teateråret 1934-Teateråret 1938 - Olof Molander
Teateråret 1928-Teateråret 1934 - Erik Wettergren
Teateråret 1922-Teateråret 1928 - Tore Svennberg
Teateråret 1910-Teateråret 1922 - Tor Hedberg
Teateråret 1908-Teateråret 1910 - Knut Michaelson

Vid den gamla Kungliga Dramatiska Teatern (före 1908)


Gustaf Fredriksson (1904-1907)
Nils Personne (1898-1904)
Gustaf Fredriksson (1888-1898)
Anders Willman (1883-1888)
Henrik Laurentius Westin (1881-1883)
Erik af Edholm (hovmarskalk) (1866-1881)
Eugène von Stedingk (1861-1866)
Daniel Hwasser (1860)
Gunnar Olof Hyltén-Cavallius (1856-1860)
Knut Filip Bonde (1852-1856)
Svante Gustaf Schyberg (1848-1852)
Hugo Adolf Hamilton (1844-1848)
Svante Gustaf Schyberg (1840-1844)
Karl David Forsberg (1838-1840, ekonomisk förvaltning) och Alexis Baeckman (1838-1844, scenisk förvaltning)
Pehr Westerstrand (1832-1838)
Bernhard von Beskow (1831-1832)
Karl Johan Puke (1827-1831)
Gustaf Lagerbjelke (hovkansler) (1823-1827)
Gustaf Fredrik Åkerhielm (1818-1823)
Oscar I (1818)
J.P. Törner (1818)
Gustaf Löwenhielm (1812-1818)
Anders Fredrik Skjöldebrand (1810-1812)
Abraham Niclas Edelcrantz (1804-1810)
J. Hugo Hamilton (1798-1804)
Claes Rålamb (1792-1798)
Gustaf Mauritz Armfelt (1788-1792)

Se även


Dramatens elevskola
Lista över svenska operachefer
Svensk Scenkonst
Stenborgs Teater
Teatergrillen

Referenser


Noter

Tryckta källor


Dagfin Stenberg (1954), Världshändelser under 50 år
Nationalencyklopedin

Externa länkar


http://www.dramaten.se/ Dramaten
http://www.draminst.se/ Dramatiska institutet
Kategori:Teaterinstitutioner och teatergrupper
Kategori:Teatrar i Stockholm
Kategori:Östermalm
Kategori:Svenska företag med statligt ägande
Kategori:Organisationer bildade 1788
cs:Královské dramatické divadlo
da:Dramaten
de:Königliches Dramatisches Theater
en:Royal Dramatic Theatre
es:Dramaten
fr:Théâtre dramatique royal
ko:왕립 연극 극장
ka:შვედური სამეფო დრამატული თეატრი
nl:Kungliga Dramatiska Teatern
no:Kungliga Dramatiska Teatern
ru:Королевский драматический театр
fi:Kungliga Dramatiska Teatern

Den mänskliga evolutionen

#OMDIRIGERING Människans utveckling

PC-spel

Datorspel

Dalarnas län


Fil:Dalarna County.png
Dalarnas län, fram till 1997 Kopparbergs län (vars namn syftade på Stora Kopparberget), är ett län i Sverige i mellersta Sverige, som i stort sammanfaller med Landskap i Sverige Dalarna. Dalarnas län gränsar mot Jämtlands län, Gävleborgs län, Västmanlands län, Örebro län och Värmlands län i Sverige, samt mot Hedmark fylke i Norge. Länet möter Uppsala län i ett gränskors där Gävleborgs län också möter Västmanlands län. Länet har 15 Sveriges kommuner och tillhör Västerås stift. Residensstad är Falun.
Dalarnas läns valkrets utgör valkrets vid riksdagsval i Sverige.
Dalarnas län har samma vapen som landskapet Dalarna. När vapnet är krönt med kunglig krona representerar det länsstyrelsen i länet. Länet har som vänort Viljandi län i Estland och Pskov oblast i Ryssland samt samarbetar även med Lublin (vojvodskap) i Polen. För historia, geografi och kultur, se artikeln om landskapet Dalarna.

Äldre indelning


Den administrativa indelningen var under äldre tider mycket obestämd. Ofta var Dalarna lagt under fogden på Västerås slott, ofta hade det även sin egen fogde. Bergslagerna hade även i detta hänseende en särställning med bergsfogde, vilka dock var underordnade fogden över Dalarna. Gustav Vasa uppdelade Dalarna på två fögderier: det ena omfattande ungefär Västerdalarna med Järnbergslagen, det andra Österdalarna och Kopparbergslagen. Jämkningar i denna delning skedde senare. Särskilt gjordes under Gustav II Adolf och drottning Kristina förmyndarregering försök med inrättande av ett särskilt bergslän, som skulle omfatta Dalarnas och Västmanlands bergslager.
1634 års regeringsform hade emellertid bestämt, att "Dalarna och Kopparbergslagen" skulle utgöra ett särskilt län, och 1647 upprättades genom ett kungligt brev Kopparbergs län.

Geografi


Tätorter


De största tätorterna i länet enligt SCB 2010:
<small>Residensstaden är i fet stil</small>

Kommuner

Naturvård


Viltvård


Dalarna är uppdelat i fyra skötselområden för förvaltning och skötsel av de fyra stora rovdjuren, lodjur, varg, björn och järv.

Fridlysta växter


I Dalarna är följande växter fridlysning:
Orkidéer
Granspira
Klockljung
Mosippa
Smällvedel
Såpört

Politik


Politiska majoriteter i Dalarnas län

Se även


Gävledala - Regionalnyheter
Landshövdingar i Dalarnas län

Källor

Externa länkar


http://www.w.lst.se/ Länsstyrelen i Dalarnas län
Kategori:Dalarnas län
ar:مقاطعة دالرناس
zh-min-nan:Dalarna Kōan
be-x-old:Далярна (лэн)
bg:Даларна (лен)
bs:Kotar Dalarna
ca:Comtat de Dalarna
da:Dalarnas län
de:Dalarnas län
et:Dalarna lään
en:Dalarna County
es:Provincia de Dalarna
eo:Dalarnas län
eu:Dalarna
fa:استان دالارنا
fo:Dalarnas län
fr:Comté de Dalécarlie
gl:Condado de Dalarna
ko:달라르나 주
hr:Županija Dalarna
id:Daerah Dalarna
it:Dalarna (contea)
kw:Konteth Dalarna
ku:Dalarnas län
lv:Dalarnas lēne
lt:Dalarna
li:Dalarnas län
hu:Dalarna megye
mk:Даларна (округ)
nl:Dalarnas län
ja:ダーラナ県
no:Dalarnas län
nn:Dalarnas län
nds:Lehn Dalarna
pl:Dalarna
pt:Dalarna (condado)
ro:Dalarnas län
ru:Даларна (лен)
se:Dalarna leatna
sco:Dalarna Coonty
sk:Dalarna (provincia)
sr:Даларна (округ)
fi:Taalainmaan lääni
tr:Dalarna ili
uk:Даларна (лен)
vec:Dalarna län
vi:Dalarna (hạt)
vo:Dalarniän (provin)
zh:达拉纳省

Dex-cupen

#OMDIRIGERING World Cup i bandy

Dex World Cup

#OMDIRIGERING World Cup i bandy

Bandy för damer

#OMDIRIGERING Bandy

Digital

Digital kommer från latinets ''digitus'' som betyder "finger" eller "tå" (jämför med engelskans ''digit''). Uttrycket kommer från den gamla seden att räkna på Finger, och avslöjar att det rör sig om räkning med ''Diskreta värden Storhet''.
Information som uttrycks i form av siffror, bokstäver, eller någon annan begränsad mängd av diskreta symboler är digital. Om informationen däremot lagras som en kontinuerligt varierande storhet är informationen analog.
I mekaniska räknemaskiner brukade varje sifferhjul ha tio olika lägen. Men i moderna datorer används det binära talsystemet med ettor och nollor för digitala data därför att det är lättare att bygga elektroniska element som har bara två olika tillstånd. Jämför analog elektronik, exempelvis: "överföringen är digital, inte analog". Digital information kan kopieras och överföras med perfekt resultat varje gång (om det inte är kraftiga störningar i överföringen). Analog information påverkas däremot alltid mer eller mindre vid varje överföring.
För digitala system betyder ordet digital "diskontinuerlig", eftersom representationen av den digitala signalen är en (matematisk) Diskontinuitet funktion.

Se även


Digitalteknik
Digital Equipment Corporation
''Digital'', en LP av det svenska jazzbandet Kullrusk
Kategori:Informationsteori
af:Digitaal
ar:نظام رقمي
ca:Sistema digital
cs:Digitální
en:Digital
es:Sistema digital
eo:Cifereca
fa:دیجیتال
fr:Numérique
gl:Sistema dixital
ko:디지털
id:Digital
it:Digitale (informatica)
he:דיגיטלי/אנלוגי
jv:Digital
kn:ಡಿಜಿಟಲ್
lo:ດິຈິຕໍລ໌
la:Systema digitale
hu:Digitális
ms:Digital
my:ဒစ်ဂျစ်တယ်
nl:Digitaal
ja:デジタル
no:Digital informasjon
nn:Digital
pl:Technologia cyfrowa
pt:Digital
ru:Цифровой формат
sk:Číslicovosť (opak analógovosti)
fi:Digitaalisuus
ta:எண்ணிம முறை
th:ดิจิทัล
vi:Kỹ thuật số
zh:數碼

Datatidning

#OMDIRIGERING Lista över svenska datortidningar

Daniel Tynell

Daniel Tynell, född 6 januari 1976 i Grycksbo i Dalarnas län (dåvarande Kopparbergs län), är en framgångsrik Sverige längdskidåkare med tre segrar i Vasaloppet och två segrar i König-Ludwig-Lauf. Hans seger i Vasaloppet 2006 innebar även hans första och hittills enda världscupseger i längdskidåkning.

Data


Moderklubb: Grycksbo IF
Klubbar: Falu IK, Svenska Skidspelens SK, Falun-Borlänge SK, Grycksbo IF

Meriter


2012 - 2:a Vasaloppet
2010 - 2:a Engadin skimarathon
2010 - 2:a Vasaloppet
2009 - 1:a Vasaloppet
2009 - 3:a Marcialonga
2008 - 1:a König-Ludwig-Lauf
2007 - 5:a FIS Marathon Cup 2006/2007
2007 - 3:a Tartu Maraton
2007 - 1:a König-Ludwig-Lauf
2007 - 6:a Marcialonga
2006 - 5:a SM 15 km
2006 - 7:a FIS Marathon Cup 2005/2006
2006 - 2:a Birkebeinerrennet
2006 - 1:a Vasaloppet
2006 - 6:a Transjurassienne
2006 - 4:a König-Ludwig-Lauf
2006 - 10:a Marcialonga
2005 - 1:a Maserloppet
2002 - 1:a Vasaloppet
2001 - 3:a Vasaloppet
2001 - 15:e SM 50 km
2001 - 2:a SvM

Externa länkar


http://svenskidrott.se/organisation.asp?OrgElementId=50167 Grycksbo IF
http://www.vasaloparen.se/race_article.jsp?d_id=2608 Daniel intervjuas i Vasalöparen
Kategori:Födda 1976
Kategori:Svenska längdåkare
Kategori:Vasaloppssegrare
Kategori:Män
Kategori:Levande personer
de:Daniel Tynell
en:Daniel Tynell
fr:Daniel Tynell
no:Daniel Tynell
pl:Daniel Tynell
fi:Daniel Tynell

David Tägström

#OMDIRIGERING David Tägtström

Dalregementet


Dalregementet, I 13 och I 13/Fo 53, var ett svenskt infanteriförband inom Försvarsmakten som verkade mellan åren 1621 och 2000. Förbandet var förlagt till Falun i Dalarnas län.

Historia


Dalregementet härstammar från de dalafänikor som uppsattes 1542. År 1612 åtog sig provinsen Dalarna att, mot att slippa utskrivning, årligen hålla 900 man till kungens tjänst. Dessa sammanslogs 1617 med andra förband till landsregementet i Uppland, Västmanland och Dalarna. När kungen på grund av truppens dåliga tillstånd ville göra ny utskrivning, åtog sig dalkarlarna 1621 att ständigt hålla 1 400 man utom befäl.
I 1634 års regeringsform delades landsregementet upp i tre landskapsregementen, varvid Dalregementet bildades. Senare överflyttades 200 nummer till Västmanlands regemente där de huvudsakligen ingick i Bergs kompani. Gagnefs kompani sattes upp 1696. Kompaniets symbol var ett Y symboliserande Västerdalälven och Österdalälven som flyter samman och bildar Dalälven i Gagnef.
Före vakanssättningens början, 1902, hade regementet 904 indelta nummer samt 80 besatta med volontärer och spel. Manskapet har aldrig haft soldattorp, utan endast husrum eller kontant ersättning för sådant. Regementets övningsplats var sedan 1796 Romme, söder om Stora Tuna kyrka.
Regementet hade sedan 1816 beteckningen I 13. År 1908 flyttade man in i kaserner i Falun. År 1974 fick man den nya beteckningen I 13/Fo 53 som en följd av sammanslagningen med det lokala försvarsområdet Fo 53.
Under 1995-1996 svarade regementet för att sätta upp de femte svenska FN-bataljonen i Bosnien och Hercegovina, BA 05, vilken blev den första svenska truppstyrkan under NATO-befäl.
Genom att Hälsinge regemente (I 14) avvecklades i sin helhet 1997 genom försvarsbeslutet 1996, övertog Dalregementet ansvaret för Gävleborgs försvarsområde (Fo 21) och kom att integrera det i Kopparbergs försvarsområde, under namnet Dalarna och Gävleborgs försvarsområde (Fo 53).
Dalregementet avvecklades den 30 juni år 2000 i samband med försvarsbeslutet 2000. Återstående militär verksamhet på regementsområdet i dag bedrivs av Dalregementsgruppen som svarar för utbildning av hemvärnssoldater och övrig frivilligpersonal. Dalregementsgruppen är arvtagare till regementes arv och traditioner och sorterar organisatoriskt under Livgardet.
Den gamla officersmässen återfinns idag på dess ursprungliga plats i kanslihuset och drivs av regementets kamratförening.

Brigader


Regementet kom genom försvarsbeslutet 1942 att organisera två stycken fältregementen som genom försvarsbeslutet 1948 kom att omorganiseras till infanteribrigader.

Kopparbergsbrigaden


Kopparbergsbrigaden (IB 43) bildades 1949 genom att fältregementet Kopparbergs regemente (I 43) omorganiserades till brigad. Brigaden kom att bli Dalregementet sekundära brigad och kom endast att organiseras efter förbandstypen IB 49, IB 59 och IB 66M. Brigaden kom att avvecklas 1991 i samband med försvarsbeslutet 1988, där det beslutades att samtliga brigader organiserade efter förbandstypen IB 66M skulle avvecklas senast den 30 juni 1992. Kopparbergsbrigaden kom dock ej att avvecklas i sin helhet, utan reducerades till Försvarsområdesstridsgrupp, med namnet 43.Fostridsgruppen ÖN och verkade fram till 1995.

Dalabrigaden


Dalabrigaden (IB 13) bildades 1949 genom att fältregementet Dalregementet (I 13) omorganiserades till brigad. Brigaden kom att bli Dalregementet huvudbrigad och kom att organiseras efter Förband (militär) IB 49, IB 59, IB 66, NB 85 och delvis efter NB 2000. 1984 omorganiserades brigaden till en norrlandsbrigad och i samband med detta gjordes en beteckningsändring till NB 13. 1994 kom Dalabrigaden att avskiljas från regementet och blev från 1 juli samma år ett kaderorganiserat krigsförband inom Mellersta militärområdet (Milo M). Brigaden avvecklades den 30 juni 2000 i samband med försvarsbeslutet 2000.

Fälttåg


Fil:Dalregementsgruppen vapen.svg
Kriget mot Sigismund (1598–1599)
Andra polska kriget (1600-1629)
Trettioåriga kriget (1630-1648)
Torstensons krig (1643-1645)
Nordiska krigen (1655-1661)
Skånska kriget (1674-1679)
Stora nordiska kriget (1700-1721)
Hattarnas ryska krig (1741-1743)
Sjuårskriget (1757-1762)
Gustav III:s ryska krig (1788-1790)
Svensk-franska kriget 1805-1810 (1805-1810)
Kampanjen mot Norge 1814 (1814)

Organisation

Namn, beteckning och garnison

Galleri


<gallery caption= widths=200>
Fil:Dalregementet 1.jpg|Dalregementets förbandstecken vid entrén till det före detta regementsområdet.
Fil:Dalregementet kanslihus.JPG|Kanslihuset vid Dalregementet.
Fil:Dalregementet framsida.jpg|Vy över framsidan av kasern etablissemanget med kanslihus samt B-kasernen.
Fil:Dalregementet Kasern B.JPG|Vy över framsidan av B-kasernen.
Fil:Dalregementet vakt.jpg|Den före detta kasernvakten vid regementet.
Fil:Soldathem Dalregementet.jpg|Det före detta soldathemmet vid Dalregementet.
Fil:Dalregementet sten 1.JPG|Minnessten över Dalregementets aktiva tid.
Fil:Dalregementet sten 2.JPG|Minnessten över Dalregementets olika förläggningsplatser.
Fil:Kompanirustkammare.JPG|Kompanirustkammaren vid lägret i Rommehed.
Fil:Persedelförråd.JPG|Persedelförråd vid lägret i Rommehed.
</gallery>

Se även


Dalabrigaden
Dalarna
Jonas Gifting
Mattias Flink

Referenser

Noter

Tryckta källor


Webbkällor


Vidare läsning


<div class="references-small" style="-moz-column-count: 1; column-count: 1; font-size:90%;">
</div>

Externa länkar


http://www.dalregementetsmuseer.se/ Dalregementets museer
http://kartor.eniro.se/query?mop=yp&mapstate=1%3B15.65183%3B60.60603%3Bo%3B15.64879%3B60.60760%3B15.65448%3B60.60467%3B880%3B566%3B0%3B1&mapcomp=%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B%3B0%3B0%3B%3B%3B%3B0&what=map Flygbild över regemente
http://wse93209.ta30.talkactive.net/Tygmarken/Dalarna/Tygmarken_Dalarna.htm Dalregementets olika tygmärken
Kategori:Ej längre existerande svenska infanteriregementen
Kategori:Byggnadsminnen i Falu kommun
Kategori:Faluns garnison
Kategori:Organisationer bildade 1625
Kategori:Organisationer upplösta 2000
en:Dalregementet

Döderhultarn

Fil:Döderhultaren 1936.JPG
Fil:Döderhultarns ateljé i Oskarshamn 1.JPG
Axel Robert Petersson, ''Döderhultarn'' kallad, född 12 december Konståret 1868 på gården ''Högatorp'' i Döderhults socken utanför Oskarshamn i Småland, död 15 mars Konståret 1925 i Oskarshamn, var en svensk träskulptör.

Biografi


Döderhultarn var son till Per August Petersson och Eva Lotta, född Persdotter. Fadern var jordbrukare och nämndeman, men dog vid 43 års ålder, 1877. Modern fick ensam ta hand om Axel och hans sex syskon. Familjen flyttade 1889 in till Oskarshamn, där Petersson fick en egen bod för sitt snidande. Han gjorde rekryten hos Smålands husarer på Ränneslätt under 42 dagar, där han gavs möjlighet att studera hästarnas rörelsemönster, vilket anses ha påverkat hans konstnärskap. Inledningsvis sålde Axel Petersson skulpturerna för en tjugofemföring, vilket motsvarade den gamla "tolvskillingen. Då han under köpslåendet brukade säga: ''Vi får väl säja en tolvskilling?'', kallades han ofta för "Tolvskillingen". Axel Petersson uppmärksammades i hemstaden 1906, under 50-årsjubileet, då han belönades med 20 kronor och en silvermedalj inom kategorin ''Mansslöjd'' i samband med en industriutställning.
Han är känd för sina grovt tillyxade träskulpturer, av både människor och djur. De mest kända grupperna är; ''Bröllop'', ''Begravningen'', ''Mönstringen'' och ''Husförhöret''. Om man tittar på hans karikatyrer av dåtidens "kändisar" i Oskarshamn, ser man ett klart släktskap med Albert Engström. Döderhultarn har ett eget museum i Oskarshamn, Döderhultarmuseet. Dessutom kan man besöka hans lilla lägenhet, i vilken han bodde och hade sin ateljé. Ateljén finns fortfarande kvar några hundra meter norr om Oskarshamns centrum och hembygdsföreningen håller den öppen för visning under sommarmånaderna.

Citat om och av Döderhultarn

Galleri


<gallery>
Fil:Axel_Peterson_Doderhultarn_03.JPG|''Häradsrätten''
Fil:Döderhultaren_Beväringsmönstring.jpg|''Beväringsmönstring''
Fil:Axel_Peterson_Doderhultarn_02.JPG|''På dansbanan''
Fil:Axel_Peterson_Doderhultarn_01.JPG|Självporträtt
</gallery>

Se även


Bror Hjorth
Döderhultarmuseet

Källor


http://runeberg.org/vemardet/1925/0598.html Petersson, Axel Robert, ''Vem är det'', sid 592, 1925
http://www.smalandsgillegbg.se/3/2010.html Smålands Gille i Göteborg: 2010 års Smålänning: Axel Petersson - Döderhultaren

Vidare läsning


''Döderhultarn - vår berömda träskultptur - i ord och bild'', Oskarshamn 1915
''Döderhultarn - Uttalanden om konstnären Axel Petersson med bilder av hans träskulpturer'', Hembygdsföreningen Döderhultarmuseet, Oskarshamn 1970
Gunnar Jungmarker: ''Döderhultarn'', Carlssons 1990
Sif Strand-Rönnbäck m fl: ''Axel Petersson Döderhultarn'', Oskarshamns kulturförvaltning 1986

Externa länkar


http://www.oskarshamn.se/ Döderhultarmuseet (Oskarshamns kommun/ Kultur och fritid/ Döderhultarmuseet)
http://www.enigma.se/AP/omskrivning.htm Inofficiell webbplats för Döderhultarn
Kategori:Födda 1868
Kategori:Avlidna 1925
Kategori:Pseudonymer
Kategori:Svenska skulptörer
Kategori:Män
en:Axel Petersson Döderhultarn
no:Döderhultarn

Derivata

Inom matematiken är en derivata en funktion (matematik) som anger ''förändringshastigheten'' hos en annan känd funktion. Intuitivt kan en funktions derivata sägas beskriva hur mycket och i vilken riktning funktionens värde förändras då man rör sig från en given punkt. Exempelvis kan positionen för en bil i rörelse beskrivas som en funktion av tiden sedan bilen sattes i rörelse. Derivatan av denna funktion beskriver bilens hastighet (hur mycket läget för bilen förändras inom den närmaste framtiden) och derivatan av hastigheten är bilens acceleration (hur mycket hastigheten förändras).
Derivata är ett grundläggande begrepp inom matematisk analys. Den enklaste formen av derivata är derivatan av en reella tal funktion av en reell oberoende variabel, där derivatan är den hastighet med vilken funktionsvärdet ändras i den punkt som svarar mot den oberoende variabelns värde. Då förändringshastigheten hos en funktion inte måste vara konstant med avseende på den oberoende variabeln, är även derivatan en funktion av denna.
För en reellvärd funktion ''f'' av en variabel betecknas derivatan vanligen ''f'' ′, varför derivatan i punkten ''x'' följaktligen betecknas ''f'' ′(''x'') (uttalas "f prim av x"). Derivatan kan också betecknas ''df''/''dx'' (uttalas "df, dx").
Fil:Tangent to a curve.svg till funktionen i en viss punkt. Funktionens derivata i denna punkt är lika med tangentens lutning.]]

Exempel


;Exempel 1
:Antag att ''p''(''h'') betyder lufttrycket (i pascal) vid höjden ''h'' (i meter) över havsnivån. Då kommer derivatan ''p''′(''h'') att ange hur mycket trycket ökar per meter i höjdled. Derivatan får alltså den fysikaliska enheten pascal per meter. Eftersom trycket i själva verket ''avtar'' med höjden, kommer alltså derivatan att bli ''negativ''.
;Exempel 2
:Låt ''f'' vara en konstant funktion definierad av ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''c''. Då blir derivatan ''f'' ′(''x'')&nbsp;=&nbsp;0 för alla ''x'', eftersom funktionens värde inte ändras alls när ''x'' ändras.

Definition


Derivatan av funktionen ''f'' i punkten ''x<sub>0</sub>'' definieras som gränsvärdet
: <math>f'(x_0)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}</math>,
Om gränsvärdet existerar i en punkt ''x<sub>0</sub>'' sägs funktionen vara deriverbar i punkten ''x<sub>0</sub>''. Om funktionen är deriverbar i varje punkt i definitionsmängden sägs funktionen vara deriverbar. Om funktionen endast är deriverbar i vissa intervall, måste intervallen anges som villkor för deriverbarheten. Om derivatan av ''f'' är kontinuerlig säges funktionen ''f'' vara kontinuerligt deriverbar.
Det finns även en omskrivning av gränsvärdet, vilken kan vara användbar vid bevisföring:
:<math>f'(x_0)= \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}</math>

Exempel


Derivatan av den konstanta funktionen <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,c}</math> är lika med noll eftersom den inte förändras då variabeln ändras. Detta kan visas med derivatans definition:
:<math>f^\prime(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h\to 0} \frac{c-c}{h} = \lim_{h\to 0} \frac{0}{h} =0</math>

Geometrisk tolkning


Fil:Derivata.svg
Om en funktion ''f'' åskådliggörs av en graf <math>\scriptstyle{y\,=\, f(x)}</math> så anger derivatan av ''f'' grafens lutning (förändring av ''y'' per förändring av ''x'') för varje värde ''x''. Derivatan i en punkt är således lika med riktningskoefficienten för kurvans Tangent (Matematik) i den valda punkten (''x'',&nbsp;''f''(''x'')). Tangentens lutning kan approximeras med sekantens lutning i ett litet område kring punkten ''x''. Om sekanten går genom punkterna (''x'',&nbsp;''f''(''x'')) och (''x''+''h'',&nbsp;''f''(''x''+''h'')), där ''h'' är ett litet tal, blir dess lutning i detta intervall
:<math>k = \frac{f(x+h) - f(x)}{h}.</math>
Approximationen blir bättre ju mindre ''h'' väljs; om avståndet ''h'' mellan punkternas ''x''-värden går mot noll, så kommer sekanten att övergå till tangenten vid ''x'' och lutningen kommer att gå mot derivatan ''f'' ′(''x''); härav derivatans definition.
Om en funktion är deriverbar i en punkt, så är den även kontinuerlig funktion i denna punkt. Det motsatta förhållandet behöver inte gälla, vilket visas av bland annat Weierstrass exempel. Ett enklare exempel än Weierstrass ges av absolutbelopps-funktionen:
:<math>f(x) = \vert x \vert = \begin{cases}x, \quad x\geq 0\\-x,\quad x<0\end{cases}</math>
Denna är en kontinuerlig funktion som är deriverbar för varje tal ''x'', med undantag av talet noll:
:<math>f^\prime(x) = \begin{cases}1, \quad x>0\\-1, \quad x<0\end{cases}</math>
Funktionens derivata är odefinierad för talet noll. Däremot har funktionen en höger- och en vänsterderivata för talet noll: Högerderivatan i noll är 1 och vänsterderivatan i noll är -1. Om höger- och vänsterderivatan i en punkt existerar och har samma värde så existerar även derivatan i denna punkt.

Högre ordningars derivator


Om man beräknar derivatan av en funktions derivata erhåller man en ''andra ordningens derivata'', även kallad ''andraderivata''. Beräknar man derivatan av denna får man ''tredjederivatan'' och så vidare. Om risk för förväxling föreligger kallas derivatan av ursprungsfunktionen ''förstaderivata''.

Notation


Som tidigare nämnts finns ett flertal olika notationer för derivata. Med undantag av Isaac Newton notation innebär dessa vanligen ingen skillnad i natur. Olika områden inom matematiken har dock vanligen en notation som vanligen används.

Lagranges notation


Den enklaste varianten som används är Joseph Louis Lagranges, nämligen primtecken:
:<math>f'(x)</math>&nbsp; för förstaderivata (uttalas "f prim av x")
:<math>f''(x)</math>&nbsp; för andraderivata (uttalas "f bis av x")
:<math>f'''(x)</math>&nbsp; för tredjederivata (uttalas "tredje derivatan av x")
:<math>f^{(n)}(x)</math>&nbsp; för högre ordningens derivata, eller derivator av okänd ordning (som i exempelvis Taylorutvecklingar).

Leibniz notation


Den andra typen av notation har fått sitt namn efter Gottfried Leibniz. Även om den kan tyckas något otymplig är den lämplig att använda bland annat vid tillämpning av kedjeregeln och vid lösning av differentialekvationer, på grund av dess tydliggörande av differentialerna.
För derivatan av en funktion <math>\scriptstyle{y\,=\,f(x)}</math> skriver man
:<math>\frac{dy}{dx}</math> för förstaderivatan och <math>\frac{d^2y}{dx^2}</math> för andraderivatan. Om sammanhanget gör det lämpligare att använda ''f''(''x'') i stället för ''y'' skriver man
:<math>\frac {d(f(x))}{dx}</math> i stället för <math>\scriptstyle{f'(x)}</math>, ''f'':s derivata.
För ''f'':s derivata i en punkt ''a'' finns två notationer:
:<math>\frac{d\left(f(x)\right)}{dx}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_{x=a} = \left(\frac{d\left(f(x)\right)}{dx}\right)(a).</math>
Ibland skrivs detta dock något slarvigt som
:<math>\frac{d f(a)}{d x}</math>
Högre ordningens derivator skrivs som
:<math>\frac{d^n f(x)}{d x^n}</math> i stället för <math>f^{(n)}(x).</math>

Newtons notation


Isaac Newtons notation använder en punkt över funktionen för att beteckna derivata. Den används idag främst inom mekanik för att beteckna derivator med avseende på tiden, för att särskilja dessa från derivator med avseende på rummet. Den används vanligen endast för första och andra ordningens derivator:
:<math>\dot{x}</math> för förstaderivatan (uttalas "x prick")
:<math>\ddot{x}</math> för andraderivatan (uttalas "x prick prick")
Då Leibniz notation är mer användarvänlig föredras vanligtvis denna framför Newtons notation

Eulers notation


Leonhard Euler introducerade en notation baserad på en differentieringsoperator:
:<math>D f(x) = f'(x)</math>
:<math>D^2 f(x) = f''(x)</math>
:<math>D^n f(x) = f^{(n)}(x)</math>
Ur denna notation kan man frestas att undra vad till exempel <math>\scriptstyle{D^{1/2} f(x)}</math> är för något. Det kallas för halva derivatan av funktionen ''f'' och är ett exempel på bruten derivata.

Deriveringsregler


Vid derivering är det oftast onödigt komplicerat att utgå från derivatans definition; istället har man utifrån definitionen härlett derivatorna till de elementära funktionerna och uttryck sammansatta av sådana. Dessa kan man utgå från vid problemlösning.
Många funktioner kan skrivas på endera av följande sätt:
Som en summa av två funktioner, exempelvis <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,1 + x}</math>
som en produkt av två funktioner, exempelvis <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,x^2}</math>
som en kvot av två funktioner, exempelvis <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,\frac{1}{x}}</math>
som en sammansättning av två funktioner; så är exempelvis funktionen <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,\frac{1}{1+x}}</math> en sammansättning av funktionerna <math>\scriptstyle{g(y)\,=\,\frac{1}{y}}</math> och <math>\scriptstyle{h(z)\,=\,1+z}</math> (eftersom <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,g(h(x))}</math>.
För att beräkna derivatorna av sådana funktioner använder man någon av följande regler.

Additionsregeln


Derivatan av en summa av två funktioner som båda är deriverbara:
:<math>(f + g)^\prime = f^\prime + g^\prime</math>

Produktregeln


Produkten av två deriverbara funktioner är deriverbar, och derivatan ges av följande formel.
:<math>(f \cdot g)^\prime = f^\prime \cdot g + g ^\prime \cdot f</math>
Produkten av två ''n'' gånger deriverbara funktioner är också ''n'' gånger deriverbar; den ''n'':te derivatan ges av följande formel som är uppkallad efter den tyske matematikern Gottfried Wilhelm von Leibniz.
:<math>(f\cdot g)^{(n)} = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}f^{(k)} \cdot g^{(n-k)}</math>

Anmärkning


Jämför med Binomialsatsens utveckling av ett binom (a+b)<sup>n</sup>.
:<math>(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^k \cdot b^{n-k}</math>
Om man formellt skriver <math>\scriptstyle{a^k\,=\,D^k_ff\,=\,f^{(k)}}</math> och <math>\scriptstyle{b^{n-k}\,=\,D^{n-k}_gg\,=\,g^{(n-k)}}</math> så kan Leibniz formel skrivas på följande sätt:
:<math>(f \cdot g)^{(n)}\,=\,D^n(f \cdot g)\,=\,\left(\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}D^k_f \cdot D^{n-k}_g\right)(f \cdot g)</math>
Deriveringsoperatorn ''D'' uppfyller tydligen följande samband:
:<math>D^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}D^k_f \cdot D^{n-k}_g = \binom{n}{0}D_g^{(n)} + \binom{n}{1}D_f \cdot D_g^{(n-1)} + \cdots + \binom{n}{n-1}D_f^{(n-1)}D_g + \binom{n}{n}D_f^{(n)}</math>

Linjäritet


En konstant (c) kan flyttas ut ur deriveringen:
:<math>(\mathrm{c} \cdot f)^\prime = \mathrm{c} \cdot f^\prime</math>

Bevis


Tillämpa produktregeln på funktionen c&nbsp;⋅&nbsp;''f'', där c är ett fixerat tal (det vill säga en konstant funktion), och kommer ihåg att derivatan av en konstant funktion är lika med noll:
:<math>(\mathrm{c} \cdot f)^\prime = \mathrm{c}^\prime \cdot f + f^\prime \cdot \mathrm{c} = 0 \cdot f + \mathrm{c} \cdot f^\prime = \mathrm{c} \cdot f^\prime</math>

Derivata av sammansatt funktion (kedjeregeln)


En sammansatt funktion ''f''(''g''(''x'')) är en funktion ''f(x)'' som har en annan funktion ''g(x)'' som sitt argument, istället för en variabel som ''x''. Detta kan även skrivas (f&nbsp;∘&nbsp;g)(x) för att förtydliga att ''g'' inte är en variabel utan själv är en funktion av variabeln ''x''. Derivatan av en sammansatt funktion går under namnet kedjeregeln:
:<math>(f(g))^\prime = f^\prime(g)\cdot g^\prime.</math>
Ett tydligare sätt att framställa kedjeregeln är att använda Leibniz notation:
:<math>\frac{d (f \circ g)}{dx} = \left(\frac{d}{dg} \cdot \frac{dg}{dx}\right)(f \circ g) = \frac{d (f \circ g)}{dg} \cdot \frac{dg}{dx}</math>

Exempel


Funktionen <math>\scriptstyle{h(x)\,=\,e^{-x^2}}</math> är sammansatt av funktionerna <math>\scriptstyle{f(x)\,=\,e^x}</math> och <math>\scriptstyle{g(x)\,=\,-x^2}</math>
:<math>h(x) = (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(-x^2) = e^{-x^2}</math>
Dess derivata kan beräknas med hjälp av kedjeregeln:
:<math>h^\prime(x) = \left(\frac{d}{dg} \cdot \frac{dg}{dx}\right)(f \circ g)(x) = \frac{d e^g}{dg} \cdot \frac{d(-x^2)}{dx} = e^g \cdot (-2x) = -2x \cdot e^{-x^2}</math>
Av detta kan vi bland andra dra följande slutsatser: Om talet ''x'' är negativt så är funktionen ''h'' växande (''h''′&nbsp;>&nbsp;0); om talet ''x'' är positivt är funktionen ''h'' avtagande (''h''′&nbsp;<&nbsp;0).
Inom sannolikhetsteori och statistik är denna funktion av stor betydelse då den utgör fördelningsfunktionen för den så kallade normalfördelningen:
:<math>\Phi(x) = \int_{-\infty}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \, e^{-\frac{y^2}{2}} \, dy</math>
Dess betydelse härrör från den berömda Centrala gränsvärdessatsen.

Kvotregeln


I de punkter där funktionen ''g'' inte är lika med noll, och där den har en derivata, är derivatan av kvoten ''f/g'' följande funktion:
:<math>\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2}</math>

Bevis


Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att
:<math>\left( \frac{1}{g}\right)^\prime =-\frac{g^\prime}{g^2}</math>
Nu går det att använda produktregeln för att räkna ut derivatan av ''f''(''x'')/''g''(''x''):
:<math>\left(\frac{f}{g}\right)^\prime =\left(f \cdot \frac{1}{g}\right)^\prime = f^\prime \cdot \frac{1}{g} + \left(\frac{1}{g}\right)^\prime \cdot f =\frac{f^\prime g}{g^2}-\frac{f\cdot g^\prime}{g^2}=\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2}</math>

Derivata av invers


Anta att är en funktion som är invers funktion och som har en derivata som inte är lika med noll. Då är funktionens invers ''f''<sup>-1</sup> : ''V'' → ''M'' också deriverbar, och dess derivata ges av följande formel:
:<math>\left(f^{-1} \right)^\prime(y)= \frac{1}{f^\prime\left(f^{-1}(y)\right)} \qquad y \in V</math>

Exempel


Funktionen med ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;x<sup>2</sup>, är inverterbar och dess invers är funktionen med ''f''<sup>-1</sup>(y)&nbsp;=&nbsp;<math>\scriptstyle{\sqrt{y}}</math>. Inversens derivata kan beräknas med formeln ovan.
:<math>\left(\frac{d}{dy}\right)\sqrt{y} = \left(f^{-1} \right)^\prime(y)= \frac{1}{f^\prime\left(f^{-1}(y)\right)} = \frac{1}{2 \cdot f^{-1}(y)} = \frac{1}{2\sqrt{y}}, \qquad y \in (0,\infty)</math>

De elementära funktionernas derivator


Derivata av polynomfunktioner


Polynomfunktion av grad ett


Derivatan av funktionen ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x'' är funktionen ''f′''&nbsp;=&nbsp;1.
:<math>\frac{\Delta f}{\Delta x}(x,h) = \frac{f(x+h) - f(x)}{(x+h)-x} = \frac{(x+h) - x}{h} = \frac{h}{h} = 1</math>
Eftersom differenskvoten alltid är lika med talet ett, kommer dess gränsvärde också att vara lika med talet ett:
:<math>f^\prime(x) = \lim_{h\to 0} \frac{\Delta f}{\Delta x}(x,h) = \lim_{h\to 0} 1 = 1</math>

Polynomfunktion av grad två


Genom att tillämpa den så kallade konjugatregeln kan vi beräkna derivatan av polynomfunktionen ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;x<sup>2</sub>.
Först skall vi bearbeta funktionens differenskvot i en godtyckligt vald punkt (''x'') i funktionens definitionsmängd:
:<math>\frac{\Delta f}{\Delta x}(x,h) = \frac{f(x+h) - f(x)}{(x+h)-x} = \frac{(x+h)^2 - x^2}{h} = \frac{((x+h)+x)\cdot((x+h)-x)}{h} = \frac{(2x+h)\cdot h}{h} = 2x+h</math>
Då talet ''h'' närmar sig talet noll, närmar sig differenskvoten polynomfunktionens derivata ''f′''(''x'') i punkten ''x'':
:<math>f^\prime(x) = \lim_{h\to 0} \frac{\Delta f}{\Delta x}(x,h) = \lim_{h\to 0} (2x + h) = 2x + \lim_{h\to 0} h = 2x + 0 = 2x</math>

Polynomfunktion av godtycklig grad


Om vi skriver talet ett som 1&nbsp;=&nbsp;x<sup>0</sup>, så kan vi se ett mönster mellan funktionerna och deras derivator: Funktionen ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;x<sup>2</sup> har derivatan 2 ⋅ ''x''<sup>2-1</sub>}}; funktionen ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''<sup>1</sup> har derivatan 1 ⋅ ''x''<sup>1-1</sup>}}; funktionen ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''<sup>0</sup> har derivatan 0 ⋅ ''x''<sup>0-1</sup>}}. Vi kan därför misstänka att om ''n'' är ett positivt heltal så har funktionen ''f''(''x'') = ''x''<sup>''n''</sup> derivatan ''n'' ⋅ ''x''<sup>n-1</sup>}}.
Vi vet att vår hypotes stämmer då ''n''&nbsp;=&nbsp;0,&nbsp;1&nbsp;och&nbsp;2. Med hjälp av produktregeln (se denna artikel) skall vi visa att hypotesen är helt korrekt för samtliga heltal ''n''.
Säg att vi vet att derivatan av funktionen ''x''<sup>''n''-1</sup>}} är funktionen (''n''-1) ⋅ ''x''<sup>n-2</sup>}}, där ''n'' är ett visst positivt heltal (exempelvis talet 2). Om vi skriver funktionen ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''<sup>''n''</sup> som en produkt av funktionerna ''x'' och ''x''<sup>n-1</sup> så säger produktregeln att derivatan av funktionen ''x''<sup>''n''</sup> är följande funktion:
:<math>(x^n)^\prime = (x \cdot x^{n-1})^\prime = x^\prime \cdot x^{n-1} + x \cdot (x^{n-1})^\prime = 1 \cdot x^{n-1} + x \cdot (x^{n-1})^\prime = x^{n-1} + x \cdot (n-1) \cdot x^{n-2} = x^{n-1} + (n-1) \cdot x^{n-1} = n \cdot x^{n-1}</math>
Denna beräkning visar att om vi vet hur derivatan av funktionen ''x''<sup>2</sup> ser ut, så vet vi hur derivatan av funktionen ''x''<sup>3</sup> ser ut; och om vi vet hur derivatan av funktionen ''x''<sup>3</sup> ser ut så vet vi hur derivatan av funktionen ''x''<sup>4</sup> ser ut, och så vidare.

Elementära funktioner och deras derivator


Derivator av exponential- och potensfunktioner
<gallery widths="205px" heights="200px">
Bild:F(x)=e
(k*x).png|<math>f(x)=e^{kx}\quad f'(x)=ke^{kx}</math>
Bild:F(x)=a
x.png|<math>f(x)=a^x\quad f'(x)=a^x \ln(a)</math>
Bild:F(x)=ln(x).png|<math>f(x)=ln(x)\quad f'(x)=\frac{1}{x}</math>
Bild:F(x)=x
n.png|<math>f(x)=x^n\quad f'(x)=nx^{n-1}</math>
</gallery>
De trigonometrisk funktion och hyperbolisk funktion påminner på flera sätt starkt om varandra, vilket även avspeglar sig i deras derivator:

Funktioner utan derivata


Fil:Diagram.svg
Heavisides stegfunktion, ''H''(''x''), som har värdet 0 för negativa ''x'' och värdet 1 för positiva ''x'' är ett exempel på en funktion som inte har någon derivata i punkten ''x''&nbsp;=&nbsp;0. Heavisides stegfunktion är inte ens kontinuerlig i ''x''&nbsp;=&nbsp;0, då funktionen gör ett hopp i ''x''&nbsp;=&nbsp;0. Dock är funktionen kontinuerlig och deriverbar i alla andra punkter.
Absolutbeloppsfunktionen, ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;|''x''|, är ett exempel på en funktion som är kontinuerlig överallt, men inte deriverbar i ''x''&nbsp;=&nbsp;0, dock är den deriverbar i alla andra punkter. Man kan se att lutningen på funktionskurvan av ''f''(''x'') är -1 för negativa ''x'' och +1 för positiva ''x'', dvs lutningen byter hastigt tecken i ''x''&nbsp;=&nbsp;0. Vänstergränsvärdet och högergränsvärdet i derivatans definition är olika:
:<math>\lim_{h \to 0^-} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} = \lim_{h \to 0^-} \frac{h} = -1</math>
:<math>\lim_{h \to 0^+} \frac{f(0+h) -f(0)}{h} = \lim_{h \to 0^+} \frac{h} = 1</math>
Att vänster- och högergränsvärdet är olika ger att gränsvärdet inte existerar i punkten, dvs att funktionen inte har någon derivata i ''x''&nbsp;=&nbsp;0.
Ett exempel på en funktion som är kontinuerlig överallt, men inte har någon derivata någonstans är Weierstrassfunktionen.

Tillämpningar


Derivator utnyttjas allmänt i flera områden inom matematik och fysik, men även andra vetenskaper utnyttjar dem mer eller mindre flitigt.

Kritiska punkter


Det är klart från definitionen av derivata att en funktion växer (dess graf stiger) när derivatan är positiv, och avtar (grafen sjunker) när derivatan är negativ. Om en kontinuerlig funktion med en kontinuerlig derivata skall ha ett extremvärde (maximum eller minimum) i en inre punkt i sin definitionsmängd måste derivatan – om den existerar – följaktligen vara noll där. Punkter där derivatan är noll kallas stationär punkt, och mängden av de stationära punkterna och de punkter där derivatan inte existerar utgör mängden av de ''kritiska punkterna''. De enda punkter i vilka en kontinuerlig funktion kan anta extremvärden är således de kritiska punkterna samt eventuella randpunkter. Därför används derivator flitigt vid systematiska optimeringsproblem – man finner genom ekvationslösning de punkter där derivatan är lika med noll. En stationär punkt kan antingen vara en maximipunkt, en minimipunkt eller en terrasspunkt; derivatans teckenväxling i punkten avgör dess karaktär: om derivatan exempelvis går från plus till minus är punkten en maximipunkt. Som ett alternativ till ett dylikt teckenstudium kan andraderivatan betraktas. Om denna är negativ (vilket är troligt, men inte nödvändigt, om derivatan växlar tecken från plus till minus) är punkten en maximipunkt. Om andraderivatan istället är positiv måste derivatan utföra teckenväxlingen minus till plus, och punkten måste vara en minimipunkt. I de fall andraderivatan är noll kan det såväl röra sig om en terrasspunkt som ett extremvärde. Nedan ges exempel på två funktioner som har stationära punkter i origo, och där andraderivatorna också är noll, men där den ena funktionen har en terrasspunkt medan den andra har ett extremum i form av en minimipunkt i origo.
:<math>f(x) = x^3 \Rightarrow f'(x) = 3 x^2 \Rightarrow f''(x) = 6 x</math>
:<math>f(x) = x^4 \Rightarrow f'(x) = 4 x^3 \Rightarrow f''(x) = 12 x^2</math>
Märk att ''förstaderivatan'' i origo har ett extremvärde i det första fallet och en terrasspunkt i det andra fallet.

Exempel


För att finna det största värdet som antages av funktionen definierad av ''x''<sup>3</sup> - 2''x''<sup>2</sup> + x - 3}} för beräknar vi derivatan och bestämmer dess nollställen.
:<math>f'(x) = 3 x^2 - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x \in \{1/3, 1\}</math>
Eftersom andraderivatan är 6''x'' - 4}} så är -2 < 0}} och 2 > 0}}.
Värdena i randpunkterna är ''f''(0)&nbsp;=&nbsp;-3 respektive ''f''(2)&nbsp;=&nbsp;-1.
Följaktligen har funktionen ''f'' en lokal maximipunkt för ''x''&nbsp;=&nbsp;1/3 och en lokal minimipunkt för ''x''&nbsp;=&nbsp;1. Respektive extremvärden är ''f''(1/3)&nbsp;=&nbsp;-77/27 och ''f''(1)&nbsp;=&nbsp;-3. Det minsta respektive största värde som antas i intervallet är alltså -3 (ändpunkt och lokal minimipunkt) och -1 (ändpunkt).

Fysik


Inom fysiken är derivator vanliga. Speciellt vanligt är derivator med hänseende på tiden, men även derivator med avseende på rumsvariabler förekommer. Inom klassisk mekanik ingår derivator av ett föremåls position nästan alltid i de problem som behandlas, vilket lett till att de fått egna namn, hastighet (förstaderivatan med avseende på tiden av positionen) och acceleration (andraderivatan av densamma). (Farten är absolutbeloppet av hastigheten.)

Reellvärda funktioner av flera variabler


En funktion av flera variabler kan deriveras med avseende på var och en av dessa variabler; dessa partiell derivata anger då förändringhastigheten i respektive koordinataxels riktning. Vektor (matematik) som består av samtliga dessa partiella derivator kallas gradienten till funktionen och spelar en liknande roll för funktioner av flera variabler som den vanliga derivatan gör för funktioner av en variabel; till exempel kan lokala extrempunkter i det inre av definitionsmängden endast återfinnas där gradienten är lika med nollvektorn (eller inte existerar).

Vektorvärda funktioner


Funktioner av en variabel


För en vektorvärd funktion av en variabel
:<math>\mathbf{f}(t) = (f_1(t), ..., f_n(t))</math>
kan derivatan definieras som gränsvärdet
:<math>\mathbf{f}'(t) = \lim_{h \to 0} \frac{\mathbf{f}(t+h) - \mathbf{f}(t)}{h}</math>.
Eftersom
:<math>\frac{\mathbf{f}(t+h) - \mathbf{f}(t)}{h} = \frac{(f_1(t+h), ..., f_n(t+h)) - (f_1(t), ..., f_n(t))}{h} = </math>
::<math>\left ( \frac{f_1(t+h) - f_1(t)}{h}, ..., \frac{f_n(t+h) - f_n(t)}{h} \right ) \rightarrow (f_1'(t), ..., f_n'(t))</math> &nbsp;då ''h'' → 0
ser vi att en vektorvärd funktion faktiskt kan deriveras komponent för komponent; med andra ord återförs beräkningen av en vektoriell derivata på fallet med beräkningen av flera enkla derivator.

Exempel


Om vektorn r(''t'') anger en partikels position i rummet vid tiden ''t'' så kommer första- respektive andraderivatan att ange partikelns hastighets- respektive accelerationsvektor vid tiden ''t''.

Funktioner av flera variabler


Derivatan av en vektorvärd funktion av två eller fler variabler är däremot mer komplicerad än derivering komponent-för-komponent. Följande funktion är ett exempel på en vektorvärd funktion av tre variabler:
:<math>f(u,v,w) = (u+v, u-w, v+w, u+v+w, u-v-w).</math>
Anledningen till att det är svårt att beräkna derivatan av en sådan funktion är att det blir problematiskt då man skall beräkna gränsvärdet av differenskvoten då 'h närmar sig noll'; för det första är ''h'' en vektor (inte ett tal som tidigare), och för det andra så finns det väldigt många sätt som en vektor kan närma sig origo. Den kan exempelvis röra sig i en spiral, röra sig längs en rät linje, röra sig längs en krokig linje och så vidare. Man måste täcka in alla dessa möjligheter då man beräknar derivatan av en vektorvärd funktion av flera variabler.

Komplexa funktioner


Vissa komplexvärda funktioner av en komplex variabel har derivata till exempel analytiska funktioner.

Se även


Integral
Primitiv funktion
Analysens fundamentalsats
Bruten derivata
Logaritmisk derivering
Partiell derivata
Differentialekvation
Differentialgeometri
Differentialtopologi
Distributionsteori (vidareutveckling av begreppet derivata)
Medelvärdessatsen (Lagranges medelvärdessats)
Kategori:Matematisk analys
af:Afgeleide
am:ውድድር
ar:مشتق
az:Törəmə
be-x-old:Вытворная функцыі
bg:Производна
bs:Derivacija
ca:Derivada
cs:Derivace
cy:Differu
et:Tuletis (matemaatika)
el:Παράγωγος
en:Derivative
es:Derivada
eo:Derivaĵo (matematiko)
eu:Deribatu
fa:مشتق
fr:Dérivée
fur:Derivade
gl:Derivada
ko:미분
hi:अवकलन
hr:Derivacija
io:Derivajo
id:Turunan
is:Afleiða (stærðfræði)
it:Derivata
he:נגזרת
ka:წარმოებული
lo:ຜົນຕຳລາ
lv:Atvasinājums
lmo:Derivada
hu:Derivált
mk:Диференцијално сметање
mt:Derivata
mr:अवकलन
ms:Pembezaan
my:ဒစ်ဖရန်ရှေးရှင်း
nl:Afgeleide
ja:微分法
no:Derivasjon
nn:Derivasjon
pl:Pochodna
pt:Derivada
ro:Derivată
ru:Производная функции
scn:Dirivata
simple:Derivative (mathematics)
sk:Derivácia (funkcia)
sl:Odvod
sr:Извод
fi:Derivaatta
tl:Deribatibo
ta:வகையிடல்
th:อนุพันธ์
tr:Türev
uk:Похідна
ur:مشتق
vec:Derivada
vi:Đạo hàm và vi phân của hàm số
zh-yue:導數
zh:导数

Diamantbollen


Diamantbollen heter Sydsvenska Dagbladets och Svenska Fotbollförbundet pris till årets främsta kvinnliga fotbollsspelare. Diamantbollen instiftades 1990 och har delats ut på fotbollsgalan sedan Fotbollsgalan 1995. Priset i dess nuvarande utförande (sedan 2001) är formgivet av http://www.melanierydoff.se Melanie Rydoff.
Åren Sportåret 1980#Fotboll-Sportåret 1989#Fotboll utdelades ett liknande pris, årets tjej.

Pristagare


Årets tjej 1980-1989


Sportåret 1980#Fotboll - Anna Svenjeby, Malmö FF Dam
Sportåret 1981#Fotboll - Pia Sundhage, Jitex BK
Sportåret 1982#Fotboll - Anette Börjesson, Jitex BK
Sportåret 1983#Fotboll - Elisabeth Leidinge, Jitex BK
Sportåret 1984#Fotboll - Lena Videkull, Trollhättans IF
Sportåret 1985#Fotboll - Eva Andersson (fotbollsspelare), Sundsvalls DFF
Sportåret 1986#Fotboll - Gunilal Axén, Gideonsbergs IF
Sportåret 1987#Fotboll - Eleonor Hultin, GAIS
Sportåret 1988#Fotboll - Lena Videkull, Öxabäcks IF
Sportåret 1989#Fotboll - Eleonor Hultin, GAIS

Diamantbollen 1990-


Sportåret 1990#Fotboll - Eva Zeikfalvy, Malmö FF Dam
Sportåret 1991#Fotboll - Elisabeth Leidinge, Jitex BK
Sportåret 1992#Fotboll - Anneli Andelén, Öxabäck/Mark IF
Sportåret 1993#Fotboll - Lena Videkull, Malmö FF Dam
Sportåret 1994#Fotboll - Kristin Bengtsson, Hammarby IF DFF
Sportåret 1995#Fotboll - Malin Andersson, Älvsjö AIK
Sportåret 1996#Fotboll - Malin Swedberg, Älvsjö AIK
Sportåret 1997#Fotboll - Ulrika Karlsson (fotbollsspelare), Bälinge IF
Sportåret 1998#Fotboll - Victoria Svensson, Älvsjö AIK
Sportåret 1999#Fotboll - Cecilia Sandell, Älvsjö AIK
Sportåret 2000#Fotboll - Tina Nordlund, Umeå IK damfotboll
Sportåret 2001#Fotboll - Malin Moström, Umeå IK damfotboll
Sportåret 2002#Fotboll - Hanna Ljungberg, Umeå IK damfotboll
Sportåret 2003#Fotboll - Victoria Svensson, Djurgårdens IF Dam
Sportåret 2004#Fotboll - Kristin Bengtsson, Djurgårdens IF Dam
Sportåret 2005#Fotboll - Hanna Marklund, Sunnanå SK
Sportåret 2006#Fotboll - Lotta Schelin, Göteborgs FC
Sportåret 2007#Fotboll - Therese Sjögran, LdB FC Malmö
Sportåret 2008#Fotboll - Frida Östberg, Umeå IK damfotboll
Sportåret 2009#Fotboll - Caroline Seger, Linköping FC
Sportåret 2010#Fotboll - Therese Sjögran, LdB FC Malmö
Sportåret 2011#Fotboll - Lotta Schelin, Olympique Lyonnais

Se även


Guldbollen

Källor


Kategori:Svenska fotbollspriser
Kategori:Priser och utmärkelser instiftade 1990
de:Diamantbollen
en:Diamantbollen
fr:Diamantbollen
it:Diamantbollen
no:Diamantbollen
fi:Diamantbollen